高普考題庫
112 年 112年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

統計學

本卷皆為申論題,點「看答案與解析」查看擬答。

申論 3有關於汽車碳氫化合物排放量(克/英里)的研究,記錄碳氫化合物排放量Y(100克/公里),和相對應的累積里程數X(以1000公里為單位)。初步整理樣本資料如下所示:n11,nx190.2356,ny212.9375,nx24086.6461,i1ii1ii1iny24152.344,nx y3808.8281。i1ii1ii使用以上資料回答下列問題,請詳細將所使用之公式及計算過程列出。(每小題9分,共36分)ଶ4㈠計算最小平方迴歸線。(計算至小數點後位數)㈡迴歸判定係數()為何?㈢顯著水準為0.05,檢定迴歸斜率是否顯著異於0.16。㈣在x=25時,求對應之反應變數Y預測值的95%預測區間。(t2.228,t2.262,t1.812,t1.833)
申論 4觀察記錄某一城市在最近三個月內(90天)每天汽機車意外事故的次數,其次數分配如下所示:意外事故次數0123 4觀察天數32 34 17 6 1檢定每天汽機車意外事故次數是否服從波松(Poisson)分配。㈠寫出虛無假設與對立假設。(5分)㈡在顯著水準α=0.05時,寫出檢定統計量、棄卻域和結論。(須列出計算過程)(15分)(27.38,29.35,211.14,25.99,27.81,29.49)2,0.053,0.054,0.05λ = E(X)波松分配累積機率表x