申論 1圖一為一控制系統方塊圖，其中r(t)為輸入，y(t)為輸出。（每小題10分，共30分）圖一㈠假設K = 1且輸入為ㄧ單位步階（unit step）函數，求解輸出y(t)。㈡假設K = 1，求解此系統之增益邊界（gain margin），以分貝（dB）為°單位。㈢如欲使此系統之相位邊界（phase margin）為135，比例控制器K值該如何設計？
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弱點分析
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申論 3考慮一單位負回授（unity negative feedback）閉迴路（closed-loop）控制系K (s4)(s5)統，其開迴路（open-loop）轉移函數為。s24㈠欲使此閉迴路控制系統穩定之K值範圍為何？（5分）㈡設定K為正數。繪製此閉迴路控制系統之根軌跡圖（root locus plot），並標示出極點（pole）、零點（zero）、根軌跡與虛數軸交會之位置、根軌跡離開實數軸的位置（breakaway point）與進入實數軸的位置（re-entry point），以及各所對應之K值。（20分）㈢如欲使此閉迴路控制系統對於步階輸入之2%安定時間（settling time）為2秒，則K值該如何設計？且此設計下控制系統的阻尼比（damping ratio）應為何？（10分）㈣如欲使此閉迴路控制系統對於步階輸入之穩態誤差（steady state error）為-10%，則K值又該如何設計？（5分）