申論 1北斗七星是臺灣易見的恆星圖樣。㈠請繪出北斗七星大致的排列，並以同樣的圖配上文字，說明北斗七星和北極星，以及仙后座亮星在天球上的相關位置。（10分）㈡北斗七星斗柄尾端第二顆星，俗稱「開陽」（Mizar）。開陽是顆A2光譜型態的主序星，在物理上其星光屬於何種顏色？在臺灣春、夏、秋、冬那個季節，開陽仰角低，常在地平之下，最不容易觀測？（5分）㈢開陽的視星等為2.2等，而根據其性質判斷其絕對星等為0.33等，請依此估計開陽與地球的距離。以秒差距或光年表示皆可。請清楚說明計算所需的假設，列出過程並估算出大概的數值結果（到小數點後一位，可以利用近似值，當x 1，10x12.3x(2.3 x) 2/ 2!，依據算式推導出概數）。（10分）㈣以肉眼可見開陽有顆伴星，稱為開陽B（Alcor），視星等約3.9等，距離開陽A大約14角秒，上題中如果開陽距離地球為parsec，試估計開陽雙星彼此相距的投影距離，以秒差距或光年表示皆可。據研究開陽B也是顆主序星，其表面溫度比開陽A熱還是冷？為什麼？（10分）㈤根據研究，開陽A、B各自又是光譜雙星，所以開陽起碼是四合星。解釋何謂「光譜雙星」？目前的儀器可以分辨開陽A的兩顆星（Mizar Aa,Mizar Ab），兩者分離大約0.01角秒，試推測是何種儀器能夠提供這樣的角解析力，並說明你推測的理由。（5分）
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申論 2全天空的立體角為4π steradian。今有一超廣角望遠鏡，配備相機後視野為55，其所在緯度一年當中可以觀察全天空的一半。現規劃在三個波段拍攝能觀察天空的完整天圖。假設單幅影像曝光40秒，數據讀出並移動望遠鏡到下個星場需時20秒，且鄰接影像的重疊區域以及拍攝校正影像的時間可以忽略。該天文台晴夜率約90%，以每晚平均可以觀測7小時計。㈠試估計可觀測的全部天空，也就是2π sr，需要多少張影像？每個波段、每塊天區在一年當中預計可以重複進行幾次觀測？（10分）㈡舉出如此重複巡天的三項科學目標天體或現象。（6分）㈢這樣的計畫，對於相機的規格有何要求？（4分）
申論 3韋伯太空望遠鏡（James Webb Space Telescope; JWST）口徑為6.5公尺，位於地日L2軌道區域，所配置的中紅外相機工作波段最長約26。（每小題10分，共30分）㈠估計JWST在此中紅外波段的光學繞射極限（角分辨力）為多少角秒？假設天體近似黑體，何種溫度的天體在此波段輻射最強？㈡和地表同樣口徑6.5公尺的望遠鏡相比，位於太空的JWST有何優勢？何謂L2區域？在此區域的望遠鏡有何優勢與限制？㈢哈伯太空望遠鏡也位於太空，JWST除了口徑更大、位置更優越，另外是觀測的波段也更長。以長波優勢而言，JWST有那些特定科學課題，是哈伯望遠鏡無法達成的？
申論 4請試述下列名詞之意涵：（每小題2分，共10分）㈠恆星時（sidereal time）㈡子午線（meridian）㈢天文曙光（astronomical twilight）㈣重力波（gravitational wave）㈤卜瓦松分布（Poisson distribution）