高普考題庫
112 年 112年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

微積分

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本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1求函數f ( x)2x33x212x2在區間3, 3之最大值及最小值。（15分）n
申論 2㈠求冪級數 n (x2)之收斂半徑（radius of convergence）及收斂區間n1（interval of convergence）。（15分）㈡求函數f ( x)1x在x 0之四階泰勒多項式（Taylor polynomial）。（15分）
申論 3㈠求函數f ( x , y)xexy之所有一階及二階偏導數。（10分）㈡求函數f ( x , y)x2y2xyxy在點(1, 2) 沿向量u3, 4之方向導數（directional derivative）。（15分）22x
申論 4㈠求xe dx之值。（15分）11x2㈡求重積分x2y 2dydx之值。（15分）