申論 1許多公司採用一種品質管制技術，稱為允收抽樣（acceptancesampling），來檢測原料及零件等的品質水準。就電子產業而言，整批零件從供應商處送來，廠商抽取n 個樣本進行檢驗，此即一個二項實驗。實驗中包含n 個試驗，每一試驗結果為良品或不良品。某電子公司自供應商處購進一批電子零件，如果該批產品的不良率不超過1%，則允收該批產品。現自該批產品中隨機抽取5 個零件做為樣本，請回答下列問題：㈠假設整批產品的不良率為1%，則樣本中沒有不良品的機率是多少？（6 分）㈡假設整批產品的不良率為1%，則樣本中恰有1 件不良品的機率是多少？（6 分）㈢假設整批產品的不良率為1%，則樣本中有1 件（含）以上不良品的機率是多少？（6 分）㈣若樣本中發現1件不良品，則你認為可以允收該批產品嗎？為什麼？（7 分）
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弱點分析
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申論 2某位技術人員專門針對某地的郵件機器提供維修服務，依照不同的故障情況，維修可能需要1 小時、2 小時、3 小時或4 小時，不同型態的故障情況的發生次數也大致相同。（每小題5 分，共25 分）㈠列出一次維修服務所需時間的機率分配。㈡繪製機率分配圖。㈢證明此機率分配滿足離散機率函數的必要條件。㈣維修時間需要3 小時的機率是多少？㈤假設有人要求維修服務，但故障情況未知，又假設現在是下午3 點，技術人員通常在下午5 點下班，請問技術人員今天超時工作的機率是多少？
申論 3試以區間測試（Zone Test）與連串測試（Run Test）來分析下列管制圖。試判定下列管制圖是否可能存在非機遇原因，並列出所使用之法則。（每小題5 分，共25 分）㈠㈡㈢㈣㈤
申論 4油漆乾燥所需時間的長短會影響企業的產能。某公司採購了1 台油漆乾燥機器人，以加快其製程。想驗證一個有趣的問題是「所有油漆乾燥機器人都有相同的乾燥時間嗎？」為了測試這一論點，假設公司由不同品牌的油漆乾燥機器人抽樣5 次乾燥時間，並記錄油漆乾到可上第2 次油漆所需之時間（分鐘），所得資料如下：機器人1機器人2機器人3機器人4在α = 0.05 的顯著水準下，檢定每種品牌機器人的平均時間是否相等？（25 分）附表：