申論 1研究人員欲評估某地區養殖池內白蝦體重的概況，請根據下列資料條件進行分析（顯著水準均為 α = 0.05）。㈠若去年養殖池內所有白蝦皆捕撈售出，根據所有白蝦體重測量資料顯示，其平均體重為25 公克，母體標準差為5 公克。若白蝦體重服從常態分布，請計算自去年該養殖池售出之白蝦中隨機抽取一尾，其體重介於19.3 至32.7 公克之間的機率。（10 分）㈡研究人員欲評估現今養殖池內白蝦的飼養現況，隨機抽取9 尾白蝦樣本，並以公克為單位測量其體重，樣本資料為：21、25、25、25、16、36、22、21、16。請依盒鬚圖（box and whisker plot）的定義，計算第一四分位數、第三四分位數與四分位距，並依1.5 倍四分位距規則判斷是否有離群值。（10 分）㈢根據第㈡題測量的所有樣本資訊，在白蝦體重可近似常態分布之前提下，請估計現今養殖池內白蝦平均體重之95%信賴區間。（5 分）
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弱點分析
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申論 2某研究人員欲比較春季非產卵期與夏季產卵期魚群體重，並評估春季與夏季魚群平均體重之差異性。研究人員分別於春季及夏季隨機抽取數尾魚隻並測量其體重，單位為公克。假設兩季魚群體重分布皆可近似常態分布，各項基本統計資料摘要如下，請進行分析與推論（顯著水準均為 α = 0.05）。組別樣本數平均體重體重標準差春季1348753夏季2151643㈠請檢定兩季魚群體重之母體變異數是否具有顯著差異。（5 分）㈡承第㈠題結果，請選用適當方法計算春季與夏季平均體重差異之標準誤。（7 分）㈢請分析並推論夏季產卵期之魚群平均體重是否顯著高於春季非產卵期之魚群平均體重。（13 分）
申論 3某研究欲探討南北兩地區漁船之主要作業漁法分布是否不同。研究人員自某年度漁船登記資料中隨機抽取200 艘漁船，依地區與主要作業漁法分類後，彙整結果如下，請進行分析與推論（顯著水準均為α = 0.05）。地區拖網刺網釣具合計北區24312580南區562935120合計806060200㈠在作業漁法類型與地區相互獨立之假設下，請計算各作業漁法類別下南北地區之期望比例，並計算各交叉格之期望值。（10 分）㈡請分析並推論作業漁法類型與地區之間是否具有關聯性，並根據各格觀察值與期望值之差異，評估造成整體差異或關聯性的主要來源。（15 分）
申論 4某研究欲探討養殖池水中亞硝酸鹽濃度X（單位：mg/L）與魚苗存活率Y（單位：%）之關係。研究人員蒐集20 口養殖池資料，摘要統計量如下，請進行分析與推論（顯著水準均為α = 0.05）。統計量數值樣本數（n）20X 平均數（x̄）5.0 mg/LY 平均數（ȳ）74.0 %X 標準差（Sₓ）1.6 mg/LY 標準差（S）8.0 %ｙPearson 相關係數（r）−0.65㈠請求出以X 預測Y 之簡單線性迴歸方程式。（8 分）㈡請解釋斜率之生物統計意義，並預測當亞硝酸鹽濃度為6.0 mg/L時之魚苗存活率。（6 分）㈢請計算決定係數R²，並解釋其意義。（5 分）㈣請檢定X 與Y 之母群體相關係數是否為0。（6 分）附表一、標準常態分布表（左尾累積機率）z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09附表二、t分布表（第一列為數值右尾累積機率）df0.250.10.050.0250.010.0050.0025附表三、卡方（χ2）分布表（第一列為數值左尾累積機率）df0.010.0250.050.10.90.950.9750.99附表四、F分布表（右尾累積機率= 0.025）分子自由度分146.304.864.243.893.663.503.383.293.213.153.093.053.012.982.95母156.204.774.153.803.583.413.293.203.123.063.012.962.922.892.86自由度176.044.624.013.663.443.283.163.062.982.922.872.822.792.752.72附表五、F分布表（右尾累積機率= 0.05）分子自由度分144.603.743.343.112.962.852.762.702.652.602.572.532.512.482.46母154.543.683.293.062.902.792.712.642.592.542.512.482.452.422.40自由度174.453.593.202.962.812.702.612.552.492.452.412.382.352.332.31