申論 1單選題：（每小題5 分，共30 分）㈠當一製程達成6σ水準時，其相對之不符規格的比率是多少dpm？在此假設製程中心值等於目標值。dpm（defect per million）是單位，例如10dpm =一百萬個裡有十個不良品。㈡管制圖有型一及型二誤差，在製程能力不變的情況下，若將管制上、下限變寬鬆（但中心線不變），那種誤差發生的機率會增加？型一 型二 型一及型二 兩者皆不會㈢當品質特性值須透過量測儀器來測得時，因使用量測儀器而造成的變異會成為品質特性量測值之變異的一部份，若因不適用的量測儀器或人員而增加的變異過高，可能造成SPC 分析不正確。以下那個是最佳的量測儀器適用性的評估方法？柏拉圖 Gauge R&R X -R 管制圖 Histogram 直方圖特性要因分析圖㈣若P(A) = 0.5，P(B) = 0.8，P(A∩B) = 0.4，P(A∪B) = 0.9，則P(B|A) = ？4/5 4/8 5/9 8/9 以上皆非㈤某生產線24 小時自動化運作，其每天製造的不良品個數服從Poisson 過程，期望值為λ（個/天），以下敘述何者有誤？平均每隔(24/λ)小時做出一個不良品一天內製出不良品的個數服從Poisson 分配，期望值為λ個七天內製出不良品的個數服從Poisson 分配，期望值為7λ個在任何時間觀察，自觀察點起至下一個不良品發生的間隔時間服從指數分配在任何時間觀察，自觀察點起至下面第三個不良品發生的間隔時間服從指數分配㈥若隨機變數X服從t分配，則X 2 服從什麼分配？常態 t 卡方 gamma F
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弱點分析
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申論 2填充題：（第㈠及㈡小題：每空格8 分，第㈢小題：每空格9 分，共50 分）某品質特性值（以X 表示）服從常態分配，其X 管制圖的中心線為295，R 管制圖的中心線為7，樣本數為n = 5，而品質特性的規格為300± 12。若目前品質特性值都落在管制界線內，請回答下列問題。㈠利用上述表格資料估算出製程中心值（即X的期望值）= ，並估算製程的標準差（即X的標準差）= 。[ 此題需使用d = 2.326 ]科 別： 工業工程科 目： 工程統計學與品質管制㈡為了評估製程能力，算出製程中不符合規格之產品的比率 = 。[令Φ表示標準常態累積機率函數，即Φ(x)=P{N(0,1) ≤x}，請將答案用Φ函數表示。]，又C= 。pk㈢若改善製程，導致製程中心值變為目標值300，但製程的變異還是一樣，則製程中不符合規格的比率可減少多少？ 。[請將答案用Φ 函數表示]，又C增加多少？ 。pk
申論 3甲公司最近進行製程改善案，改善前與改善後的p 管制圖資料如下：改善前 改善後400 個產品中有46 個不符合規格，不良240 個產品中有12 個不符合規格，不良率為7.5%。（在p 管制圖中，樣本數率為5%。（在p 管制圖中，樣本數n=20，共有20 個樣本點，p=0.075） n=20，共有12 個樣本點，p=0.05）利用統計檢定方法來檢定改善案是否降低生產線的不良率。顯著水準訂為0.05。參考值：z = 1.95，z = 1.645，其中z代表標準常態的第100(1-p)百分位數。.025.05p（20 分）