申論 1某廠商利用3 個工廠生產某一產品供應4 家客戶。此三個工廠分別可生產3,000 件、5,000 件和5,000 件產品。該廠商已承諾銷售4,000 件產品給客戶1，3,000 件產品給客戶2，以及至少3,000 件產品給客戶3。此外，客戶3 和客戶4 打算儘量購買剩餘的產品，越多越好。此廠商從工廠i 運銷該產品至客戶j 的單位利潤如下表所示。至客戶從 1 2 3 4工廠1 $65 $63 $62 $64工廠2 $68 $67 $65 $62工廠3 $63 $60 $59 $60試找出此廠商的總利潤為最大之運銷計畫。（25 分）
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2某單一服務員等候系統的到達率λ和服務率µ各為：nnλ = 10 − n，n = 0, 1, 2, 3nµ = 0.5n + 5，n = 1, 2, 3, 4n㈠試繪製此系統的移轉速率圖（transition diagram），並寫出其平衡方程式（balanceequations）。（15 分）㈡算出此系統的穩態機率（steady-state probabilities）。（10 分）
申論 3對於某部機器而言，若當天運作正常，則第二天也運作正常的機率為90%；若機器當天運作異常，則第二天也出現異常的機率為80%。當機器運作正常時，每天可加工100 件產品；若運作異常，則每天僅能生產60 件。試問此部機器平均每天的產量為何？（25 分）科 別： 運輸工程、工業工程科 目： 作業研究
申論 4某廠商使用勞動力和原物料兩種資源製造A、B、C 三種產品；其使得總利潤極大化的生產計畫線性規劃模式如下所示。極大化 Z = 3x + x + 5x受限於 6x+ 3x + 5x≤ 45 （勞動力）3x + 4x+ 5x ≤ 30 （原物料）x, x, x ≥ 0其中x、x、x分別是產品A、B、C的產量。此線性規劃模式的最適表格為：基變數 xxxxx右端值x1 −1/3 0 1/3 −1/3 5x0 1 1 −1/5 2/5 3Z 0 3 0 0 1 30其中x和x分別是勞動力與原物料限制式的寬鬆變數（slack variables）。根據此最適表格，回答下列問題：㈠找出在維持目前最適解不變的情況下，產品A 單位利潤可變動的範圍。（9 分）㈡已知購買額外15 單位原物料的總成本是$10。您認為是否應該購買這批原物料？（8 分）㈢若可用的原物料增為60 單位，則最適解為何？（8 分）