申論 1已知一個四處理，每處理為四重複的CRD（Completely Randomized Design）。各處理之樣本平均及均方如下： （25 分）y=,0.5y=,0.6y=,5.8y=105.s2=,0.2s2=,2.2s2=,0.2s2=4.2。若µ,µ,µ及µ 表示四處理之族群平均且Γ=µ −µ,Γ=µ+µ−2µ, Γ=µ+µ+µ−3µ為三個對比（contrasts）。㈠試由上列資料完成變方分析表，並用顯著水準α=.005檢定四處理是否有顯著性的差異存在。㈡試用α=.005檢定H:Γ=0v.s.H:Γ≠0。㈢試計算Γ的95%信賴區間。㈣試說明為何Γ,Γ,Γ為一組直交對比（orthogonal contrast）。
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弱點分析
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申論 2ABCD BCDA ABDC ACDBBADC ADCB CDBA BDCACDAB DABC BACD DBACDCBA CBAD DCAB CABD㈠利用上列四個4×4 的Latin Squares 的其中兩個，設計一個4×4 的Graeco-LatinSquare Design，以α, β, γ, δ 代表Greek Letters 的四個處理。㈡請寫出相對應於此試驗的變方分析之statistical model。㈢列出變方分析表中之SOV（變因）、D.F.（自由度）及S.S.（平方和）的計算公式。（25 分）
申論 3此試驗為二因子的CRD（Completely Randomized Design），一個因子為兩種不同的糖類（galactose 及glucose），另一個因子則為氧濃度，共有四個變級，分別為0,46,92,138（micromoles）且用來發酵的微生物為鍊球菌。此試驗的主要目的是探討這兩個因子對乙醇量有何影響。下列數據為乙醇之產量：氧濃度（micromoles）糖類galactose 59 30 44 18 22 23 12 13glucose 25 3 13 2 7 0 0 1根據過去的經驗推測氧濃度可能呈現一次（linear）及二次（quadratic）效應。（25 分）㈠詳細列出變方分析表（包括氧濃度之一次及二次效應之平方和）㈡簡述由此試驗得到的結論及建議。(背面)科 別： 農藝科 目： 試驗設計
申論 4某研究人員以一個四區集之裂區試驗（Split Plot Design）來探討不同品種（Variety）之萵苣對不同uncovering date（簡稱Date）之反應。主區處理為X,Y,Z 三種Dates，而每一主區下則劃分為六個小區，分別為A,B,C,D,E,F 六個Varieties，其結果如下表：（25 分）Block VarietyDateDateVariety I II III IV Total TotalA 11.8 7.5 9.7 6.4 35.4B 8.3 8.4 11.8 8.5 37C 9.2 10.6 11.4 7.2 38.4X 250.4D 15.6 10.8 10.3 14.7 51.4E 16.2 11.2 14.0 11.5 52.9F 9.9 10.8 4.8 9.8 35.3A 9.7 8.8 12.5 9.4 40.4B 5.4 12.9 11.2 7.8 37.3C 12.1 15.7 7.6 9.4 44.8Y 265.8D 13.2 11.3 11.0 10.7 46.2E 16.5 11.1 10.8 8.5 46.9F 12.5 14.3 15.9 7.5 50.2A 7.0 9.1 7.1 6.3 29.5B 5.7 8.4 6.1 8.8 29C 3.3 6.9 1.0 2.6 13.8Z 223.6D 12.6 15.4 14.2 11.3 53.5E 12.6 12.3 14.4 14.1 53.4F 10.2 11.6 10.4 12.2 44.4Block Total 191.8 197.1 184.2 166.7 739.8㈠詳列出變方分析表並用顯著水準α＝0.05 作適當的檢定。S.S.(Total)＝762.395, S.S.(Block)＝29.343, S.S.(Date)＝38.003,S.S.(Variety)＝260.508。㈡若進一步要作處理平均的比較時，針對不同平均之差異其S.E.（Standard Error）值亦不同。若欲比較兩品種平均之差異時，試算出其S.E.值。㈢若Date 固定為X 時，欲比較兩品種平均之差異時，試算出其S.E.值。