高普考題庫
95 年 095年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

自動控制

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本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1一機械系統之運動方程式為：．．2x＋3y－x－2y＝u．．xy2yu－＋＝－其中u 為系統輸入（input），ｙ為系統輸出（output）。㈠請求此系統之轉移函數（transfer function）。（10 分）㈡請判斷此系統之穩定性（stability）。（10 分）
申論 2圖一及圖二分別為甲、乙兩二階系統之波德圖（Bode plot）。針對其單位步階響應（unit step response），請回答下列問題。㈠那一個系統之超越量百分比（percent overshoot）較小？為什麼？（10 分）㈡那一個系統之安定時間（settling time）較小？為什麼？（10 分）㈢那一個系統之穩態誤差（steady state error）較小？為什麼？（10 分）Bode DiagramsBode DiagramsPhase(deg); Magnitude(dB) 0Phase(deg); Magnitude(dB)Frequency（rad/sec）Frequency（rad/sec）圖一 圖二類 科： 機械工程科 目： 自動控制
申論 3圖三為一單位負回授（unity negative feedback）控制系統，其中受控廠（plant）G（s）之波德圖（Bode plot）為圖四所示。㈠假設閉迴路系統為二階系統，請估計其阻尼比（damping ratio）。（10 分）㈡假設閉迴路系統為二階系統，請估計其自然頻率（natural frequency）。（10 分）㈢若參考輸入為單位步階訊號，請求其穩態誤差（steady state error）。（10 分）Bode DiagramsPhase(deg); Magnitude(dB)受控廠＋yr G(s)－圖三 -110Frequency（rad/sec）圖四
申論 4給定一系統：( )5Gs=s3+s2+9s+4考慮以下兩個輸入訊號（u 及u），請分別求其穩態時之輸出y 及y。( )⎛π⎞㈠ut=2cos⎜⎝3t+⎟⎠。（10 分）
申論 5( )⎛π⎞㈡ut=3cos⎜⎝2t+⎟⎠。（10 分）