申論 1假設在某一學期的統計學全班（共8 人）兩次的段考成績如下：甲乙丙丁戊己庚辛第一次6576866248907261第二次8097927684829376請問：（每小題10 分，共30 分）㈠兩次考試的全班變異數分別是多少？㈡甲生在兩次考試中的Z 分數（Z-score）分別是多少？㈢依照第㈡題的Z 分數結果顯示，請問甲生在那次考試表現較佳，並說明原因。
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弱點分析
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申論 2市調公司針對400 個家庭進行調查，育有兩個以上子女的家庭共計有232家，試求：㈠育有兩個以上子女的家庭百分比的估計值pˆ為何？（10 分）㈡請計算育有兩個以上子女的家庭百分比p 的95%信賴區間。（10 分）備註：Z = 1.96、Z = 1.64、Z = 1.28
申論 3晶圓廠商欲建構一個缺點數管制圖（C chart）以管制晶圓上的缺點數，因此從生產線上抽取出10 片晶圓進行檢驗，得缺點數資料如下表所示。組別（K）12345678910缺點數（C）121068107712119根據樣本資料，試回答以下問題：㈠請計算平均缺點數C 為何？（5 分）㈡請計算管制上限（Upper control limit, UCL）與管制下限（Lower controllimit, LCL）分別為多少？（10 分）㈢除了管制界限以外，還有一種界限稱為規格界限。以上限為例，請問UCL 跟規格上限（Upper specification limit, USL）獲得方式的差異為何？（10 分）
申論 4某旅行社針對旗下旅遊產品銷售情況進行調查，發現旅客選擇之旅遊目的地大多數以日本、韓國、泰國為主。旅行社為了想要了解這三個旅遊目的地是否同樣受歡迎，因此隨機抽取部分旅客調查其喜好程度進行評分。設日本的平均評分為μ，韓國的平均評分為μ，泰國的平均評分為μ，將蒐集到的數據進行變異數分析（ANOVA）後，目前旅行社已分析完成表格數據如下所示：SourcedfSSMSFTreatment232.7222 16.3611 ______Error63.33330.5556Total836.0556假設兩母體相互獨立且服從常態分配，請問：㈠請列出虛無假設（Null hypothesis）與對立假設（Alternative hypothesis）分別為何？（10 分）㈡請問檢定統計量之樣本觀察值F是多少？其中α =0.05，F(2,6) = 5.14、F(6,2)= 19.33。（5 分）㈢根據上述假設及結果，請問三個旅遊目的地的喜好程度是否相同，並說明理由。（10 分）