申論 1如圖一所示，完全相同之桿件AB、BC（長度為L，斷面積為A），端點均為拼接，應力σ 與應變ε 滿足σ=Eε3（E 為常數）之非線性材料，於B 點承受垂直作用力P，不計桿件重量。試求：（25 分）㈠B 點之垂直位移δ 。B㈡構架之總應變能U。δ=∂U㈢卡式定理是否滿足？請說明原因。B∂PAθ θBθ θPC圖一
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弱點分析
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申論 2如圖二所示，邊長為a，比重為S（S<2.1），質量均勻之正立方體，靜置於比重為1.2 之某液面上。（25 分）㈠試求物體能正立於該液面上時，其比重S 之範圍為何？㈡分別檢驗比重S=0.1、S=6.0、S=2.0之均勻正立方體於該液面上是否會傾斜。a圖二(背面)類 科： 土木工程科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
申論 3如圖三所示，A、B 兩物體質量分別為20 kg 與10 kg 繫於繞過滑輪C 之繩索兩端，靜置於斜面上，已知兩物體與斜面之靜摩擦係數為µ=0.25，滑輪C 之摩擦力不計。將斜面傾斜角θ 逐漸加大，求兩物體開始滑動時之最小θ 角為何？（25 分）CCBBAAθθ圖三
申論 4如圖四所示，A、B、C 三物體質量分別為30 kg、20 kg 與10 kg，滑輪（D、E 為靜滑輪，F 為動滑輪）質量不計，摩擦力亦不計。三物體由圖示位置靜止釋放，求各物體之加速度為何？（25 分）DDEEFFA AB BCC圖四