申論 1有一液體沿垂直壁流下，假設此流動為層流：㈠請推導出液體之流速分佈為ρgδ2⎡⎛x⎞2⎤ν=⎢1−⎜⎝⎟⎠⎥z2µ⎢δ⎥⎣⎦其中z 為流動方向，x 為垂直於壁面之方向，x＝0 為流體表面處，δ 為液體層厚度，ρ 為流體密度，µ 為流體黏度，g 為重力加速度。（10 分）㈡請推導出液體之平均流速。（10 分）㈢若此液體之密度為998 kg/m3，黏度為1.05 cp，且沿單位寬度垂直壁流下之質量流率為0.124 kg/s-m，請問液體層厚度（δ ）為多少？（10 分）流體施加於單位壁面積之作用力為多少？（10 分）
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弱點分析
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申論 2有一金屬圓球直徑為20.8 mm，溫度為360 K，現將此金屬圓球浸入於一大量液體中，液體之溫度為310 K 且保持為定值。假設金屬圓球與液體間之對流熱傳係數（convection heat transfer coefficient）為15.5 W/m2-K，而金屬圓球之熱傳導係數（thermal conductivity）為375 W/m-K，比熱（heat capacity）為0.389 kJ/kg-K，密度為8890 kg/m3，請問：㈠此金屬圓球之內部熱傳阻力忽略是否合理？如何驗證？（10 分）㈡此金屬圓球之平均溫度從360 K 降至340 K 所需之時間？釋放之總熱量？（20 分）
申論 3Fick 第一擴散定律如下式：dxN=−CDA+x(N+N)AABdzAAB其中N 與N 分別為成分A 與成分B 之質傳通量，D 為擴散係數，C 為總濃度，ABABx 為成分A 之莫耳分率，z 為座標軸。Adx㈠請說明上式中等號右邊的第一項[−CDA] 與第二項[x（N+N）] 之意義分ABdzAAB別為何？（10 分）㈡假設在稀薄狀態（x << 1）及穩態（steady state）下，請證明k＝D /δ，其中質AAB傳係數k 之定義為N＝k（C – C），δ 為邊界層厚度，C 與C 分別為成分AA0AδA0AδA 在z＝0 與z＝δ 之邊界濃度。（20 分）