申論 1現有變數宣告如下:(每小題5 分,共25 分)int intArray[3][2] = {{10, 20}, {15, 25}, {50, 40}};int ** intPtr1 = intArray;int * intPtr2 = &intArray[1][1];int * intPtr3[2] = &intArray[2];intArray 的記憶體位址是0x0008600,int 為sizeof(int) = 4;試回答下列問題(如果是正確的敘述請寫出左邊變數的數值,錯誤請說明原因,但每題題目是有關連性的):㈠*intPtr2 = intArray[1][1];㈡intPtr1 + 1 = intArray[0];㈢++intPtr = &intArray[1];㈣*(*intPtr + 1) = intArray[1][0];㈤*(*intPtr3 + 1) = intArray[2][1];
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弱點分析
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申論 2有一個二元搜尋樹(Binary Search Tree)T 如下:㈠若欲搜尋的鍵值(Key)平均分布在1 到100 之間,請算出該值於搜尋樹中平均要比較幾次。(5 分)㈡設鍵值K=2 時,其機率為0.5,K=5 時其機率為0.3,K=9 時其機率為0.103,其餘97 個數機率均為0.001,請算出該值於搜尋樹中要比較幾次。(10 分)㈢設各鍵值的機率如上述第㈡小題,是否能將此搜尋樹重新安排以獲得較佳的平均比較次數?請說明原因或理由。(10 分)
申論 3有關圖形與樹的名詞:(每小題5 分,共25 分)㈠請說明何謂擴張樹(Spanning Tree)。㈡請說明何謂雙連通圖(Biconnected Graph)。㈢請說明何謂二分圖(Bipartite Graph)。㈣請說明每個樹是否均屬於二分圖。㈤請說明每一個高度平衡二元樹(AVL)是否均屬於完滿二元樹(Fully Binary Tree)。
申論 4Ackermann's Function A(m,n)的定義如下:n1,ifm=0A(m,n)A(m)1,1,ifn=0A(m,1A(m,n1)),otherwise此函數的成長速度相當快,對於m 和n 是很小時亦然㈠試寫一遞迴演算法(Recursive Algorithm)來計算此函數值。(15 分)㈡試求算出A(2,2)的值。(需列出求算過程)(10 分)