申論 1考慮熱力學第一定律應用於氣象：（15 分）cdTdpLdwps其中w 為飽和水氣混合比，L 為潛熱常數，c 為空氣定壓比熱常數。sp㈠若大氣靜力平衡且未飽和（dw = 0），導出乾絕熱降溫率。下沈乾空氣每公里氣s塊上升多少度？㈡若大氣靜力平衡且飽和，而且簡化w = w(T )是溫度函數，導出濕絕熱降溫率，ss和乾絕熱降溫率進行比較。㈢除了飽和混合比隨溫度增加（dw /dT > 0），而且dw /dT 值也隨溫度增加ssd2ws0，冰河世界和暖化的世界，其濕絕熱降溫率大小有何不同？dT2
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申論 2考慮f 面淺水方程式，Q 為質量源或匯（source/sink），質量匯Q 可以代表熱帶對流效應，K 為單位質量動能（(u+ v)/2）。（20 分）uK(f)vtxxvK(f)utyyuvQtxy㈠請推導線性化位渦（linear potential vorticity）方程式，（uv,0為常數）。㈡請推導非線性化位渦（nonlinear potential vorticity）方程式。㈢線性方程式與非線性方程式中Q 項產生位渦過程有何不同？㈣請解釋為何颱風在赤道附近無法形成？為何颱風形成需要先有相當的渦度存在？為何颱風生成是一非線性過程？
申論 3圓柱座標下梯度風平衡方程式如下：（10 分）v21pfvfvrrg㈠討論梯度風平衡方程式各項意義，並以此方程式討論地轉風平衡、旋轉風平衡（Cyclostrophic flow）以及慣性運動（Inertial flow），並繪製對應的力平衡圖。㈡以此方程式討論正常與異常的高、低壓，並繪製此四種對應的力平衡圖。年公務人員高等考試三級考試試題代號：36270類科：氣象科目：大氣動力學d2V
申論 4考慮向量Ekman 方程式：KfkVfkVdz2g其中速度向量V = (u, v)，k 是方向基本向量。（20 分）㈠試討論各項的意義。又，典型大氣K 值為何？㈡若等壓線和x 方向平行，畫出邊界層螺旋狀的風場（Ekman spiral），畫出邊界層對應的KdV/dz螺旋狀分佈。㈢試證明北半球邊界層非地轉風質量傳送是地表風切90 度向右。數學上為定義M(VV)dz,ag導出KdVMkafdzz0㈣試問沿赤道的海洋吹西風或東風時，何種情況會產生湧昇流（upwelling）？為什麼？
申論 5試解釋羅士比變形半徑，並討論f 面地轉調節風場、質量場的變化。斜壓大氣那些變數和質量場相關？為何熱帶地區溫度梯度很小？試以地轉調節討論颱風附近的探空資料是否會影響模式的預報。（15 分）
申論 6在u(z)的風暴環境，考慮下列方程式：（10 分）''w'duu,txydzv21prr㈠請說明上述方程式意義。㈡請說明在單一垂直風切du /dz存在的大氣，為何單胞對流會分裂成雙胞對流。
申論 7試以次環流調節熱力風平衡過程，解釋大氣三胞環流的成因。（10 分）