申論 1何謂分層隨機抽樣法（Stratified random sampling）？（6 分）何謂集體抽樣法（Clustersampling）？（6 分）試述其意義並比較其差異。（8 分）
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申論 2將一大小為2,000 之母體劃分成三層，其各層之大小N、標準差S 及每單位之調查hh費用C 如下表所示。今擬採分層隨機抽樣法從此一母體中抽出大小為400 之樣本，h試分別採：㈠比例配置法（Proportional allocation）（8 分）㈡紐門配置法（Neyman’s allocation）（6 分）㈢談明配置法（Deming’s allocation）（6 分）層別NSChhh推求各層之抽出數。
申論 3㈠何謂簡單隨機抽樣法（Simple random sampling）？（3 分）㈡某航空公司的研究員，為瞭解平均每天有多少人網路訂位後未能確實搭乘由甲地飛往乙地的班機，於是以簡單隨機抽樣法抽取50 天之乘客網路訂位記錄，得資料如下：y012345f20205212其中y 表示每天已網路訂位未搭乘的人數，而f 表示天數；若μ 表示每天欲搭乘此航空公司由甲地飛往乙地班機網路訂位後未能確實搭乘的平均人數。試求平均人數μ 的估計值。（3 分）試求樣本平均數y之標準誤的估計值。（4 分）試求平均人數μ 的95%信賴區間？（z=1.96）（4 分）若母數Y 表示未來400 天欲搭乘此航空公司由甲地飛往乙地班機網路訂位後，未能確實搭乘的總人數。試求總人數Y 的估計值。（3 分）試求總人數Y 的95%信賴區間？（3 分）年公務人員高等考試三級考試試題代號：31670類科：統計科目：抽樣方法
申論 4一房地產業務員為瞭解某地區三年來房地產價值的改變率，而於該地區全部之2,000 戶房地產中，以簡單隨機抽樣法在該地區中抽取20 戶房地產，並得其三年前每戶的地價（x）及目前的地價（y）相關資料（單位：百萬元），如下表所示：樣本大小平均數標準差相關係數x2050.50.8y2080.4若已知該地區三年前每戶平均地產價值為X4百萬元，試求：㈠該地區這三年來地產價值的改變率R 的估計值？（5 分）㈡此改變率的95%信賴區間？（5 分）㈢該地區今年每戶平均地產Y 的比率估計值？（5 分）㈣該地區今年每戶平均地產Y 的95%信賴區間？（5 分）
申論 5某大都市社會局的業務承辦人員，為瞭解該市住在療養院內之院民的年齡狀況，從調閱之資料知該市共有N=100 間療養院，照顧了M=3,000 位院民。由於資料甚多，僅以簡單隨機抽樣法抽出4 間療養院作為一個集體樣本，全面檢視這4 間療養院所有院民之年齡，並計算得各院院民之平均年齡如下表所示：療養院院民數平均年齡㈠試估計該市療養院中所有院民平均年齡之集體估計值？（10 分）㈡試求該市療養院中所有院民平均年齡之95%信賴區間？（10 分）