申論 1圖一所示之機電系統，其中I = 4.0kg·m2為桿對轉軸的慣性矩，扭力彈簧係數K = 0.4，v 為輸入電壓，扭矩T = Kv，K = 4 Nm/V。由於系統的阻尼係數未知，因此輸入mm步階（step）電壓測得輸出的最大超越量（overshoot）百分比為20%。㈠求系統的固有（natural）頻率。（5 分）I㈡求系統阻尼比（damping ratio）。（10 分）㈢若輸入為正弦波，則在何頻率下系統輸出對T輸入的振幅比最大？（10 分）vK圖一
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弱點分析
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申論 2圖二之回授控制系統中K 為放大器增益G(s)，s(s24s10)㈠利用根軌跡法（root locus）證明當K 值太大時會造成系統不穩定。（10 分）㈡設計一控制器使主極點（dominant poles）之固有頻率大於3 rad/s 且阻尼比大於0.707。繪出方塊圖和根軌跡圖。（15 分）R+C錯誤!KG(s)圖二
申論 3考慮圖三的回授控制系統㈠使系統追蹤斜坡（ramp）參考輸入之穩態誤差為有限的D(s)條件為何？（5 分）㈡使用㈠的D(s)時系統能夠排斥的干擾w(t)波形有那些？（10 分）㈢證明使用PID 控制可以同時達到穩定閉路系統和斜坡參考輸入時之穩態誤差為有限。（10 分）w++r-+1yD(s)--s2K圖三年公務人員高等考試三級考試試題代號：34970類科：機械工程科目：自動控制
申論 4考慮單位負回授（unit feedback）系統，若其迴路轉移函數（loop transfer function）為k(10s)1GH(s)s25(s1)(1.0s)1㈠當k = 1 和k = 10 繪出GH 之極座標圖。（10 分）㈡何謂奈式穩定法則（Nyquist stability criterion）？（5 分）㈢應用奈式穩定法則決定閉迴路系統穩定性。（10 分）