申論 1解下列邊界值問題：（20 分）y"− 10y'+ 25y = 0, y(0) = 1, y' (1) = 0∫∞−
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弱點分析
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申論 2令F(s)=L[f(t)]=estf(t)dt。證明L[f′(t)]=sF(s)−f(0)及L[f(n)(t)]=snL[f(t)]−sn−1f(0)−sn−2f′(0)−⋅⋅⋅−f n−1(0),n≥1（15 分）
申論 3求下列積分：{}∫∫∫sinx2+y2+z2dxdydz,D=(x,y,z:)x2+y2+z2≤115㈠（ 分）D∫sin(lnx)dx15㈡（ 分）
申論 4求下列函數f(x,y)在區域D 上之最大值及最小值（20 分）{}f(x,y)=x2+2y2−x,(x,y)∈D,D=(x,y:)x2+y2≤1
申論 5令u =u(x,y)，x=rcosθ,y=rsinθ and∂2u假設函數u(x,y)之二次偏導函數為連續函數。試求之公式（15 分）∂r∂θ