申論 1在簡化的一度空間中，量子力學所描述的粒子運動的波函數Ψ 所對應的動能，與位能V及總能量E，在與時間無關的情形下，其關係是所謂的薛丁格爾（Schrödinger）方程h2∂2Ψ h式，寫成：−+V(x)Ψ=EΨ，其中h =，m 為粒子的質量。而波函數Ψ，2m∂x22π依據波恩（Born）的解釋，在某一位置上Ψ2的值與粒子在那個位置上出現的機率成正比。因此，如果粒子可以存在的空間是限制在0<x <L，那麼Ψ(0) = 0，Ψ(L) = 0；L2Ψ∫Ψdx=11而且經過標準化後的波函數，，也就是總機率等於。現在假設位能V(x) = 0㈠經由解薛丁格爾方程式，証明粒子的能量E 在有限的空間中被量子化（quantized）（10 分）㈡利用對波函數的標準化，計算出波函數Ψ(x)在x =L2位置的值。（已知三角函數cos2A=1−2sin2A，常數：h = 6.626 * 10-34 J s，R = 8.314 J K-1 mol-1，g = 9.8 m s-2）（10 分）
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申論 2波茲曼分布（Boltzmann distribution）描述能量的分布現象，寫出數學關係為何？並說明其物理意義為何？這種現象或結果，有那些最基本的前提條件？（20 分）
申論 3熱力學的第一定律是在描述一個物質系統的內能U（internal energy）與外界環境的能量交換的關係：U = q + w。㈠本質上，內能U 所包含的物理上的意義為何？（8 分）㈡如果將內能的微分變化量dU，表示成為跟物質系統本身的可量度的物理量（例如溫度、壓力、體積、折射率、膨脹係數…等）的關係，請寫出對應的數學關係，並說明對應於前一小題㈠中的物理意義。（6 分）㈢一個裝有1 mole氣體的盒子，溫度25°C、壓力1 bar，而另外一個以速度100 m/s運動中的盒子也同樣裝有1 mole的氣體，溫度25°C、壓力1 bar，試分別依據前面兩小題的物理意義以及數學關係，說明並比較兩個盒子裡氣體內能的大小。（6 分）
申論 4藉由總壓力的測量，分析碘I的分解，實驗數據如下：T / K 973 1073 1173100*p / bar 6.244 7.50 9.18100*W/ g 6.271 6.232 6.184I其中W是容器中所有的碘（包含碘分子與碘原子）的總重，容器的體積為342.68cm3，I碘原子的原子量為126.9 g / mol。㈠求各個溫度下，碘分子I的分解率α，以及熱力學平衡常數K。（10 分）㈡假設分解反應的標準熱焓∆Ho（standard enthalpy of dissociation）接近於常數，r利用熱力學平衡常數的van’t Hoff 方程式，求∆Ho。（10 分）r年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35960類 科： 化學工程科 目： 物理化學（包括化工熱力學）
申論 5有氮氣14 g，原來的溫度為298 K，壓力為2 bar，此物質系統經由絕熱、不可逆的膨脹。體積變化的過程中，外界壓力為恆壓p = 1 bar，系統最後體積為9.29 升。external計算此一變化過程前後的系統內能的變化量∆U，熵（entropy）的變化量∆S，外界環境的熵變化量∆S，以及整個全體的熵變化量∆S。假設氮氣接近理想氣體，surroundingtotal且它的莫耳熱容量Cp = 28.6 J K-1 mol-1。（20 分）