申論 1大氣水平動量方程式在高度座標可表示為DV∂V∂V1=+(V⋅∇)V+w=−fk×V−∇p+FDt∂t∂zρr其中V =V(x,y,z,t)為水平風速向量，ρ 為密度，p為氣壓，F 為分子摩擦力。試將r此動量方程式以及靜力方程式轉換至σ座標（σ= p/p(x, y, t)，p為地表壓力），s s並以重力位Φ來表示壓力梯度，假設p為靜力平衡。（10 分）
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弱點分析
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申論 2試由自然座標（natural coordinates）推導梯度風平衡（gradient wind balance）方程式，由作用力的平衡繪圖說明北半球此風場可存在正常低壓（氣旋式的流場）及不正常低壓（反氣旋式的流場），並推論為何觀測上北半球的颱風都是正常低壓。（15 分）
申論 3利用環流量（circulation）與垂直渦度（vertical vorticity）的關係，導出自然座標下的垂直渦度，其包括兩種分量組成，即風切渦度（shear vorticity）與曲率渦度（curvature vorticity），請解釋二者之物理意義。又北半球強烈颱風為氣旋式流場，低層是否會可以出現反氣旋式的垂直渦度？在何處？為什麼？（10 分）
申論 4原始的Navier-Stokes 動量方程式只有分子黏滯項，並無渦流傳送項，請解釋為何大氣預報模式都有渦流傳送項。在不穩定的加熱的近地面，由渦流相關性（eddy correlation）解釋，亂流動能TKE（turbulent kinetic energy）方程式中之MP（mechanical production）及BP（buoyant production）都是使TKE 增加。（10 分）
申論 5若二維簡化問題之內重力波頻率（v）與波數之關係為vˆ=v−uk=±Nk/(k2+m2)1/2其中u 為東西向基本風速，N 為浮揚頻率，k 與m 分別為水平及垂直方向之波數。此山嶽波相速（phase speeds）及群速（group velocity）向何方向傳播？試由此關係決定穩態的（steady-state）二維山嶽波相位須向上游傾斜。（15 分）
申論 6對稱不穩定發生之機制需要等位溫（）面之斜率須大於等絕對動量（θM）面之斜率，證明此條件相當於環境場位渦須為負。（10 分）
申論 7針對連續成層流體，Rayleigh 理論提出準地轉系統之解須滿足⎡∂q∂u⎤∫∫+L∞∫+Lc⎢adydz*−bdy⎥=0i−L0∂y−L∂z*⎣z*=0⎦其中a 與b 為正值，q 為準地轉平均場之位渦，u 為平均風速，為相速cc 之虛部值，i流體南北寬由-L 至L，z*則相當於高度。由此限制討論滿足擾動不穩定的條件（斜壓、正壓及下邊界作用等）。（15 分）年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36770類 科： 氣象科 目： 大氣動力學
申論 8經假設後（如無摩擦曳力drag）之緯向平均準地轉系統可得到橢圓方程式為∂2χf2∂⎛1∂χ⎞ρ⎡∂⎛κJR∂()⎞∂2()⎤+0ρ⎜⎟=0⎢⎣⎜−v'T'⎟−fu'v'⎥⎦⎜⎟⎜⎟∂y2N20∂zρ∂zN2∂y⎝HH∂y⎠0∂z∂y⎝⎠其中H 為大氣scale height，緯向平均之流函數χ 及非絕熱加熱率J ，描述南北及垂直（y-z）剖面，即子午向環流（meridional circulation）。請以此方程式來討論所謂三胞環流之Hadley cell 及Ferrel cell 形成的主要機制及作用。（15 分）