申論 1大地測量基本的三角形如附圖，已知邊長與中誤差Bb±σ（m），兩個觀測角度與中誤差分別為∠A±σ及bA∠C±σ（°），且統計上邊長和角度互不相干。 aC㈠試以正弦定律和誤差傳播定律估算邊長a與中誤差σ（m）。（10 分）
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弱點分析
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申論 2已知兩個不同的三維直角坐標系統，其點位坐標（m）分別為（X, Y, Z）與（U, V,iiiiiW），i =1, 2,…, n，計有n個同名的控制點。坐標原點間的平移參數（m）為（T,iXT, T），旋轉矩陣中角度參數（rad）為（θ, θ, θ），和一尺度參數s，無單位。YZXYZ試繪示意圖並列出供坐標轉換用的式子。（20 分）
申論 3導航衛星全球定位系統GPS 技術提供信號接收天線三維直角坐標與時間參數解答。此坐標與時間成果的精度主要受到那兩項原因之影響，試藉草圖或公式加以說明該原因。（20 分）
申論 4設旋轉橢球體的短軸與地球平均自轉軸合為而一。如示意Z圖，含短軸的截面勾勒一橢圓，其中心點方程為Y2Z2+=1，長度a與b（m）各代表半長軸與半短軸。圖a2b2−φYdY中φ定義大地緯度。另外，已知恆等式tanφ=和dZb2+a2e2=a2，e表示離心率（無單位）。試根據三角函數代數的運算，獲得卯酉圈曲率半徑N（m）為a /（1-esinφ）2。（20 分）
申論 5如所附的平面點位示意圖，點A 處可架設全測儀，以確保CAC方向與AD方向正交；點B 位於AD直線上。獨立測量AC、AB與AD之平距（m），並以σ 表示中誤差（m）。試D推算斜邊長度CB和CD間的相關係數。（20 分）BA