高普考題庫
99 年 099年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

工程力學（包括流體力學與材料力學）

這科隨機練其他年份

本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1以逐步消去法進行因次分析之無因次化過程，其步驟為何？請依序說明。（20 分）
申論 2圖中所示為軸對稱（axially symmetric）之均質三維物體，其對稱軸為z 軸，其底面()為半徑a 之圓。試計算其重心之座標x,y,z。（20 分）zy2z2 = a2＋yax
申論 3圖示軸向受力圓桿，試求P 力作用下，㈠桿件內力，㈡b、c 兩點之位移，㈢總應變能，㈣應變能密度，㈤全桿整體勁度，已知：E = 200 GPa、d = 0.1 m、L = 2 m、P = 30 kN。（20 分）aEbEcP2ddLL
申論 4設有如圖所示之結構，A點為固定端，B點為鉸接，E點為滾支承，C點為剛接點，D點為自由端，垂直載重P作用在D點。設此結構使用降伏強度為σ = 36,000 lb/in2、楊氏y模數為E = 30,000,000 lb/in2之鋼材製作，斷面尺寸為b×2b（b=1in）之長方形（見圖）。試問使此結構產生降伏應力之最小載重P為若干？此時，因彎矩之影響所造成D點之垂直變位δ為若干？（l = 2 ft = 24 in）。（20 分）DVB CDPl2bAEbl ll年公務人員高等考試三級考試試題 代號：34950類 科： 土木工程科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
申論 5如圖所示之正方體元素（各邊邊長皆為一單位長度）承受應力σ= 100 MPa，σ= 100 MPa，σ= -50 MPaxx yy zzσ=σ= 200 MPa，σ=σ= -100 MPa，σ=σ= 50 MPaxy yx xz zx yz zy作用，若此元素之楊氏模數E = 30 GPa，包森比（Poisson's ratio）v = 0.25，則㈠求ED 方向之正向應變（normal strain）（10 分）㈡求變形後∠ABD 之角度（5 分）㈢求變形後此元素之體積改變率（5 分）yEFCDGHxABz