高普考題庫
99 年 099年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

微積分與微分方程

本卷皆為申論題,點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1y′===homogeneous of degree zero。dxx−y求general solution。 (20 分)
申論 2u=u(x,y)=x3−3xy2,v=v(x,y)=3x2y−y3(x,y)=(,2)1, (u,v)=(,211), x =x(u,v), y =y(u,v)is the inverse function at the point (u,v)=(,211)∂y求(u=,2v=11)=? (20 分)∂u
申論 3In polar coordinate r= is an ellipse。2+cosθ∫2π13求A=()2dθ=? (20 分)022+cosθ−1e−1/x2
申論 4limex2=0,求lim=? (20 分)x→0x→0x2n123
申論 5∑∞=+++L=? (20 分)n=12n248