申論 1有一半徑為6 公尺的金屬球體，遇熱膨脹後的體積為原來體積的1.01 倍，請問膨脹後的半徑為多少公尺？（小數點取2 位，第3 位四捨五入）（10 分）⎧x2+4ifx≤2
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弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2f(x)=⎨⎩x+2ifx>2⎧x2ifx≤2g(x)=⎨⎩8ifx>2請求limf(x)g(x)=？（10 分）x→2
申論 3假設要製作一個底面半徑為R，高度為H 的金屬罐，若體積一定時，請問當H 與R的比例為何，所使用的金屬材料最少？（10 分）
申論 4求y"－4y'+4y = 0 的解，且滿足x=0 時，y=3 及y'=4。（10 分）
申論 5若Φ 為地球的重力位場（gravitational potential），㈠證明▽×（▽Φ）＝0。（10 分）㈡說明▽×（▽Φ）＝0 在研究地球重力學的含義。（10 分）⎛132⎞⎜⎟
申論 6若矩陣（matrix）A=101，試求A-1（inverse matrix）=？（20 分）⎜⎟⎜⎟⎝21−1⎠()()22∫2sin−1y
申論 7曲線C：x+y=9，圓心為(0,0)，試求y+4+xdx+3x+edy。（10 分）C∫4=
申論 8求sinxdx？（10 分）