申論 1請寫出自然座標（natural coordinates）之水平動量方程，並解釋下列問題：（15 分）㈠為何高壓中心之氣壓梯度和風速總是小於低壓中心？㈡為何龍捲風無論是順時針或逆時針旋轉，其中心永遠為低壓？㈢為何氣旋式環流用地轉風近似會產生風速被高估之情形？
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弱點分析
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申論 2考慮如下之Rankine 渦旋：（15 分）⎧rv=v() for r≤r⎪maxrmax⎨max⎪rv=v(max)n for r>r⎩maxrmax其中v 為切向風，r 為至渦旋中心之距離，v為最大切向風，r為最大切向風發maxmax生之位置，為正實數。n㈠試分別計算0<r ≤r和r >r處之渦度。maxmax㈡當值為何時，在nr >r處才可能有負渦度存在？max㈢試計算0<r ≤2r間之總環流量。max
申論 3準地轉系統重力位趨勢方程（geopotential tendency equation）可寫成：（20 分）⎡∂⎛f2∂⎞⎤⎛1⎞∂⎡f2⎛∂Φ⎞⎤v⎜⎟v⎢⎣∇2+⎜0⎟⎥⎦χ=−fv⋅∇∇2Φ+f−⎢⎣−0v⋅∇⎜⎜−⎟⎟⎥⎦⎜⎟⎜⎟∂p⎝σ∂p⎠0g⎝f⎠∂pσg⎝∂p⎠ABC㈠在推導準地轉系統過程中做過了那些假設？㈡等號右邊第一項（B 項）在中緯度槽脊系統扮演角色為何？㈢等號右邊第二項（C 項）在中緯度槽脊系統扮演角色為何？㈣解釋為何中緯度槽脊系統必須隨高度往西傾斜？
申論 4請說明二次環流（secondary circulation）如何造成大氣運動之旋消（spin down）？（10 分）年公務人員高等考試三級考試試題 代號：37370類 科： 氣象科 目： 大氣動力學
申論 5中緯度β 平面上之正壓渦度方程可寫成：（20 分）⎛∂∂∂⎞⎜+u+v⎟ζ+βv=0⎜⎟⎝∂t∂x∂y⎠其中u ,v分別為向和xy向風速，ζ 為垂直向渦度，β=df /dy代表科氏參數隨緯度變化趨勢。㈠試利用擾動法（perturbation method）推導羅士培波（Rossby wave）之頻散關係式（dispersion relation）。㈡探討羅士培波相速（phase speed）和群速（group velocity）之傳播特徵。
申論 6大氣的內能和位能之和稱為總位能（total potential energy），其中可轉化成動能部分稱為可用位能（available potential energy）：（10 分）㈠試證明大氣內能和位能之比為5：2（亦即E /E=5/2）。Ip㈡考慮如下圖之大氣垂直結構（實線為等熵面，虛線為等壓面），若在[0, L/2]間地表加熱，[L/2, L]間地表冷卻，並假設加熱率等於冷卻率，經過一段時間後，大氣內能、位能、可用位能變化情形分別為何？（增加、不變、減少）並解釋其原因。
申論 7請畫出著名之羅倫茲能量循環圖（Lorenz Energy Cycle），並說明圖中各個過程之物理意義。（10 分）