申論 1假設一盒中有紅球r 個，N - r 個黑球。今隨機自盒中不重複抽取n 球，並記錄取出紅球的個數為Y。㈠試求Y 之期望值與變異數。（10 分）㈡若N=10, r=3, n=4，求機率至少為5/9 時，Y 之範圍。（10 分）
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弱點分析
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申論 2一個二元訊息X=2或-2，自A 傳輸至B。傳輸過程會受雜訊N 干擾，於B 接收之數據為R=X＋N，其中N 為服從標準常態分布之雜訊。若R＞0.5，則判定原輸入數據為2；反之，則判定原數據為-2。試求A 輸入之原數據為2 時，B 接收數據判定錯誤之機率。（5 分）
申論 3令 Y,Y,L,Y為具獨立同分布、期望值1/λ的指數（exponential）隨機變數，試求12nλ 的最大概似估計（Maximum Likelihood Estimate），並驗證其是否具不偏性（unbiasedness）與一致性（consistency）。（15 分）
申論 4若Y ,Y具獨立同分布在(,θθ+)1之均勻分布（uniform distribution），檢定H:θ=0vs. H:θ=5.0，考慮拒絕域Y+Y>c。a12㈠試求c 值，使其型一誤差（TypeⅠerror probability）為0.02。（10 分）㈡試求㈠之檢定的檢定力（power）。（10 分）
申論 5在工廠環境安全調查中發現，工廠A 在過去6 週中發生意外事故的次數分別為16, 9, 17, 19, 24, 8，而工廠B 在過去4 週中發生意外之次數則分別為26, 30, 25, 28。假設工廠每週意外事故之次數服從獨立同分布的卜瓦松分布，在顯著水準5%下，試求檢定兩工廠之安全環境是否相同時之p-value（不需化簡）。（10 分）
申論 6下表為二元資料配適迴歸模型所得的部分輸出報表：來源（Source） 自由度（df） 平方和（Sum of squares）模型（Model） 1 307.247誤差（Error） 8 63.653總和（C. Total） 9 370.900㈠試求判定係數（coefficient of determination）R2值。（5 分）㈡在那些條件下，可以檢定迴歸模型的顯著性？（5 分）㈢假設㈡之條件成立，檢定迴歸模型是否顯著。（α =5%, 臨界值（critical value）=.532）（5 分）
申論 7下表為一完全隨機設計（complete randomized design）實驗的觀測數據：處理項（Treatment） 觀測值（Observations）試寫出ANOVA 表（Analysis of Variance Table），並做出F 檢定的結論。（α =5%, 臨界值（critical value）=.407）（15 分）