申論 1設以2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 構成一個大小為7 之母體，自此母體中以還原方式隨機抽出一個n=4的樣本，並求算其平均數x=,5.4s2=12：㈠此母體變異數之值為何？（5 分）㈡X 之平均數、變異數、標準誤（standard error）分別為何？（15 分）
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弱點分析
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申論 2某政府單位想瞭解A 城市與B 城市之家庭平均收入的差異性，抽樣調查的結果如下：樣本數 平均收入（千元） 標準差A 城市 35 401 20B 城市 40 398 22㈠兩樣本平均差的標準誤為何？（5 分）㈡若想檢定H :μ =μ時，檢定統計量為何？（5 分）㈢當標準差相等時，若想檢定H :μ =μ時，檢定統計量為何？檢定統計量之值為何？（10 分）㈣當標準差相等時，在H :μ =μ時，檢定統計量的分配為何？（5 分）㈤當標準差相等時，若想檢定H :μ =μ vs. H :μ ≠μ，在顯著水準α=.005下，你如何下結論？（5 分）
申論 3具有自由度a和b的F分配的（1−α）100th百分位數以F(a,b)表示：α㈠百分位數F(a,b)與F(b,a)的關係式為何？（5 分）α1−α㈡若兩組樣本數分別為n與n，樣本變異數分別為S2與S2，則兩個常態母體樣本變異數比S2/S2的實際分配為何？（5 分）㈢若兩組樣本數分別為n=21 與n=25，S2 =96與S2 =100，則兩個常態母體變異數比σ2 /σ2的90%信賴區間為何？（10 分）㈣若想檢定H :σ =σ v.s. H :σ ≠σ，在α=1.0下，你如何下結論？（5 分）
申論 4在單因子變異數分析（One-way ANOVA）問題中，包含有3 個處理（treatment），而每個處理分別有18、10、15 個觀測值。已知MSE = 6 與F = 3：㈠請寫出完整的變異數分析表。（12 分）㈡請說明進行單因子變異數分析需要之基本假設為何？（8 分）㈢若想檢定3 個處理效果是否一致，在α=.005下，你如何下結論？（5 分）（請接第二頁）年公務人員高等考試三級考試試題代號：36880第二頁類 科： 經建行政、農業行政、交通技術科 目： 統計學F分配（α = .05） F（v, v）α12（請接第三頁）年公務人員高等考試三級考試試題代號：36880第三頁類 科： 經建行政、農業行政、交通技術科 目： 統計學