申論 1某出版社出版之英語書籍初稿中每頁平均錯字個數Y，服從平均數為9 之卜瓦松（Poisson）分布。今郵寄請工讀生校對，每次校對10 頁，修正每一錯字之費用是3 元，而支付郵費一次80 元。㈠試求每次校對費用之期望值與標準差。（10 分）㈡試求機率至少為0.75 時，每次校對費用之上下界。（10 分）
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弱點分析
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申論 2若隨機變數Y, Y∈{0, 1, 2} 且其聯合機率分布（joint probability distribution）如下：Y0 1/9 2/9 1/9Y 1 2/9 2/9 02 1/9 0 0㈠試求Y 和Y 之共變異數 （covariance）。（5 分）㈡試求Y＝(Y＋Y)/2 之抽樣分布。（10 分）
申論 3某娛樂公司欲了解電視節目型態與觀眾性別是否相關做了一項調查，抽訪了1200 名成年觀眾，並詢問他們對政論節目的喜好，結果如下：喜歡 不喜歡無意見女性 361 228 17男性 433 141 20試問觀賞政論節目之偏好是否與性別有顯著關聯性（association）？寫出檢定統計量之分布。（α＝5%, critical value＝5.99）（10 分）
申論 4某A、B 兩種飲料，經10 位品評員評分，結果如下表：品評員 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合計 平均飲料 A 4 3 7 2 1 3 3 1 4 2 30 3B 5 3 6 2 4 2 6 5 7 5 45 4.5若評分符合常態分布，試問兩種飲料之評分是否有顯著差異？寫出檢定統計量之分布。（α＝5%, critical value＝2.262）（10 分）年公務人員普通考試試題代號：類 科： 統計科 目： 統計學概要
申論 5自某大學統計系學生中隨機抽取10 位，令x為第i 位學生之微積分成績，y為第i 位ii學生之統計學成績，且(x, y)具二維常態分布，i＝1, ..., 10。若∑ x＝460,iiii∑2＝23634, ∑y＝760, ∑y2＝59816, 及∑y＝36854。x xiiiiiiiii㈠試檢定微積分與統計學成績是否具線性關係？寫出檢定統計量之自由度。（α＝5%, F＝5.32）（10 分）㈡若某生微積分成績 50 分，試求其統計學成績之95%的預測區間。（10 分）
申論 6欲研究三種教學方法對學習成果的影響所得數據y為第 i 種方法(i＝1, 2, 3)下第j 位ii(j＝1, … , n)學生之測驗成績，結果如下：in ∑n y ∑n y2=i=iij1ijj1ijy 73 83 76 68 80 5 380 290181jy 54 74 71 3 199 134332jy 79 95 87 3 261 228353j試寫出ANOVA 表並判斷三種教學方法之測驗成果是否有顯著差異。寫出檢定統計量之自由度。（α＝5%, F＝4.46）（15 分）
申論 7資料 83 76 68 80 54 74 71 79 95 87 為來自同一母體之隨機樣本，試檢定母體中位數（median）是否為 85，求其p-value。（α＝5%）（10 分）