申論 1一根直徑為25 mm之鋁製傳動軸在1750 rpm轉速下之傳遞功率為42.1 kW，若材料之拉伸降伏強度S為160 MPa，而壓縮降伏強度S為170 MPa，依據庫倫-莫耳降伏ytyc準則（Coulomb-Mohr yield criterion），請計算此軸之安全係數。（25 分）
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申論 2考慮5000 根利用自動車床製造之軸，依據抽樣計算的結果，軸直徑D 之平均值（mean）與標準差（standard deviation）分別為1.250 cm 與0.002 cm，而軸長度L 之平均值與標準差分別為10.00 cm 與0.016 cm。若每一根產品必須同時滿足1.245 cm ≦ D ≦1.255 cm 與9.96 cm ≦ L ≦ 10.04 cm此兩個條件時才算合格，且D 與L 此兩因素互不影響，請估算在此批產品中會有幾根廢品？（25 分）（常態分佈累積機率參考下表）−z2−z2−z1∞1F()z=∫e2dz=∫e2dz累積機率−∞2πz2πz F(z) z F(z) z F(z) z F(z) z F(z) z F(z)
申論 3一根纜繩繞過三個靜止管件如圖一所示，已知纜繩管件間摩擦係數為μ = 0.25 與μsk= 0.20，纜繩分別與管件A與C之接觸角度皆為90°，而與管件B之接觸角度為180°，請問：㈠若整個系統欲維持平衡，W 之重量範圍應在多少N 到多少N 之間？（15 分）㈡若管件B 以一緩慢速率逆時針方向旋轉，而管件A 與C 仍維持靜止不動，此系統可升高之最大W 重量是多少N？（10 分）A BC50NW圖一年公務人員高等考試三級考試試題代號：、類 科： 機械工程、汽車工程科 目： 機械設計
申論 4圖二所示寬度b為常數之板片彈簧（leaf spring），H為彈簧在固定端之高度，總長o度為L，X為橫軸座標從自由端算起，H是在X截面之高度。此彈簧欲設計成在外力F之作用下，沿X方向各截面之最大彎曲應力（maximum bending stress）都相等，請證明：㈠欲滿足設計需求，H 與X 之關係式為H=HX/L；（10 分）o㈡此彈簧之彈簧常數k = (EbH3)/(8L3)，式中，E為材料之楊氏模數（Young’s modulus）。o（15 分）圖二