申論 1請回答下列問題：（每小題5 分，共20 分）㈠請以方形脈波信號g(t)=1, 0≤t ≤T的匹配濾波器輸出波形g (t)，說明先-後同步器（Early-late synchronizer）之工作原理。㈡說明衛星通訊上傳頻率高於下傳頻率的理由。㈢證明DPSK 的決策法為最大似然法則（maximum likelihood）。㈣一個離散無記憶信號源包含16 個等機率符元，使用相同的碼長度l。若編碼效率為1，碼長度應為多少？
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弱點分析
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申論 2無線通訊系統時常以雙路徑通道模式來分析系統性能，若通道之脈衝響應公式為h(t)=aδ(t−τ)+aexp(−θj )δ(t−τ)式中a, a為實數係數；τ ,τ為延遲時間；θ為隨機相位均勻分布於(−π ,π)。㈠請推導頻域轉換函數H( f)。（10 分）㈡推導通道模式之振幅轉換函數H( f)，證明通道之頻率選擇衰減（frequency selectivefading）係由a, a與τ −τ之變動所產生。（10 分）
申論 3一個電腦執行4 個指令，其指令編碼為{00,01,10,11}。假設4 個指令互相獨立，且⎧1111⎫使用機率分別為⎨,,,⎬。⎩2884⎭㈠建構一組哈夫曼（Huffman）碼去執行這4 個指令，計算其平均碼長度。（10 分）㈡比較哈夫曼碼與原指令編碼之平均碼長度。（10 分）
申論 4調頻信號的頻率偏移Δf=15千赫，被用來傳送單音信號，其頻率為f=10千赫。若m調頻信號被輸入到兩個串接之頻率乘法器，第一個為3 倍乘法器，第二個為2 倍乘法器。㈠請計算第二個乘法器之輸出調頻信號之頻率偏移與調變係數β 。（10 分）㈡計算第二個乘法器之調頻信號輸出頻寬。（10 分）
申論 5迴旋碼之寄存器（register）個數為一，模組-二（modulo-2）加法器個數為2，受限長度為7，自由距離（free distance）為10。㈠當二元對稱通道採用AWGN 通道模型，計算BPSK 調變之漸近碼增益。（10log2=3dB）（10 分）㈡迴旋碼之最大錯誤更正位元數為何？（10 分）