申論 1請回答下列問題：（每小題5 分，共20 分）㈠若發射機與接收機之天線增益分別為G與G，發射機與接收機間之距離為d，發射tr功率為P，波長為λ，接收機等效溫度為T(K)，請列出無線通訊系統之鏈路方程te式，說明如何增加接收信號之訊雜比。㈡比較放大器輸入訊雜比與輸出訊雜比之大小，並說明理由。㈢解釋無失真基頻傳輸之Nyquist 法則。㈣列出公式說明如何增加通道容量，藉以達到無錯誤傳輸信號之目標。
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申論 2兩組正交方形脈波信號分別如圖(a)與圖(b)所示，㈠求出兩組信號之能量與共同基底函數。（10 分）㈡請在信號空間圖上畫出兩組信號之向量座標，並計算兩組信號之尤氏距離（Euclideandistance），比較兩組信號之位元錯誤率。（10 分）Sa1(t )Sa2(t )圖(a)Sb1(t )Sb2(t )2A2ATT圖(b)
申論 3若無線通訊系統之接收調變信號X(t)=A(t)cos(2πft−θ)，式中f為常數；A(t)與ccθ 為互相獨立的隨機變數，而θ 均勻分布於(,02π )。㈠若A(t)之平均功率為1 瓦特，求接收信號X(t)的平均功率。（10 分）㈡若A(t)之功率頻譜密度函數為S( f)，求接收信號X(t)的功率頻譜密度函數。A（10 分）101年公務人員普通考試試題 代號：44130類 科： 電信工程科 目： 通信系統概要⎡(2i−)1π⎤QPSKs(t)=2Ecos2πft+i=4,3,2,10≤t ≤T
申論 4調變信號⎢⎣⎥⎦，，iTc4㈠QPSK 信號基底函數φ(t)=cos2πft，φ(t)=sin2πft，請定義空間圖之1Tc2Tc二元葛雷碼（Gray code）與4 個向量信號的座標。（10 分）㈡請列出對應01101100 之QPSK 符元信號相位。（10 分）
申論 5若希爾伯轉換（Hillert transform）的脈衝響應為h(t)=πtπ㈠證明當信號之頻率大於零時，希爾伯轉換對信號m(t)做−之相位移；當信號之π頻率小於零時，希爾伯轉換對信號m(t)做之相位移。（10 分）㈡已知載波信號s(t)=cos2πft，f為載波頻率，試以希爾伯轉換計算單音信號ccm(t)=cos2πft之上旁波調變信號，f<<f。（10 分）mmc