申論 1二度TM 投影（二度分帶橫梅麥卡托投影）的坐標原點定義在投影帶的中央子午線和赤道之交點，但其橫坐標西移250,000 公尺，即坐標原點的二度TM 投影坐標為(N, E)=(0.000, 250,000.000)（單位：公尺），其中 N 為縱坐標，E 為橫坐標。中央子午線及赤道在二度TM 投影後為一直線。今有兩個相鄰二度TM 分帶，它們的中央子午線經度分別為119°和121°，以下分別稱為 A 分帶和B 分帶。請回答下列問題：㈠在B分帶中，點B的經緯度為(λ, φ)=(122°, 25°)，點B 的經緯度為(λ, φ)=(120°, 25°)，請BB問這兩個點的二度TM投影坐標是否相同？原因何在？請分別就縱、橫坐標(N, E)說明之。（5 分）㈡在A分帶中，點A的經緯度為(λ, φ)=(120°, 20°)，而在B分帶中，點B的經緯度為B(λ, φ)=(122°, 20°)，請問這兩個點的二度TM投影坐標是否相同？原因何在？請分別就縱、橫坐標(N, E)說明之。（5 分）㈢今在一個GIS 應用系統中，欲將兩相鄰的A 分帶和B 分帶的地圖連接起來，以建立一個顯圖系統供後續使用。甲建議將B 分帶各點橫坐標 E 加上250,000 公尺；乙建議應該要將B 分帶各點的橫坐標 E 加上d×2 公尺。請問甲、乙這兩種作法可以將兩個分帶的地圖連接起來嗎？請說明你的理由。（註：d 係經緯度(120°, 0°)到A、B 兩分帶坐標原點的二度TM 投影距離）（10 分）
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弱點分析
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申論 2在實施平面加密控制測量時，必須檢測已知點。內政部有一測量規範規定檢測的標準如下：測量檢查點位與相鄰2 個點位間之夾角及邊長，實測值與相鄰點二度TM坐標反算值相較差值，水平距離（經必要改正後）不大於二萬分之ㄧ，水平角度不大於20 秒。請回答下列問題：㈠規範所指「不大於二萬分之ㄧ」的意義為何？（5 分）㈡水平距離須經必要改正，指的是至少要經過那些改正？在嘉南平原和中央山脈地區的距離改正有何不同？（10 分）㈢為何水平角度沒有要求改正以後才可以比較？（5 分）
申論 3在實務上，平均海水面為正高高程系統的起算面，我國的高程起算面即為基隆潮位站的平均海水面。我國的國家高程系統係經由直接水準測量建立的。請回答下列問題：㈠在計算平均海水面時，為何至少需要18.6 年的觀測資料，試申論之。（10 分）㈡請說明直接水準測量所得的高程差如何改算為正高差？又要做這樣的改算需要那些資料？（10 分）（請接第二頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：37020第二頁類 科： 測量製圖科 目： 大地測量（包括測量平差法）
申論 4甲觀測了一個平面三角形的三個內角，得觀測值分別為30°、80°和70°00'30"，並設計了3 個角度未知參數 X、Y 和 Z 分別對應於該三個內角以進行平差計算。若不採用條件平差的方式，且這3 個角度未知參數要出現在平差的函數模型中，請問甲應該如何列式及求解這三個角度的最或是值？請詳細說明之。（本題不必進行實際平差計算，僅須列出平差的函數模型並說明採用何種平差模型求解即可）（20 分）
申論 5有一批高程控制的測量成果（共有185 個新設置的高程控制點）要送請檢核。測量規範規定如下：採用直接水準測量「實地檢查」的方式，檢測送驗的高程控制點與相鄰點位間的高程差。原高程差與檢測高程差比較差值，必須不大於5mmK（K 為水準測段長，以公里計）。抽樣檢核計畫如下：以高程控制點為抽樣單元，檢查水準為第 II 級，檢查型式為雙次抽樣，允收品質水準（AQL）為6.5。請參照所附的抽樣計畫表（ISO 2859.1-1999），給出檢查抽樣數、允收數（AC）和拒收數（RE）等資料（必須說明如何查得這些資料）。又請說明在什麼情形下，該批送檢的加密網是檢核通過或不通過？（20 分）（請接第三頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：37020第三頁類 科： 測量製圖科 目： 大地測量（包括測量平差法）（請接第三頁）