申論 1某母體含有5 個抽樣單位，單位編號分別為A、B、C、D、E，其觀測值分別為0、3、3、9、12。若使用抽出不放回方式（without replacement）抽出3 個抽樣單位。㈠試求母體之μ（population mean）及中位數M（population median）。（5 分）−㈡對所有可能抽出之樣本組合，計算其y （sample mean）。−y （sample mean）是否為μ（population mean）的不偏估計量？（10 分）㈢對所有可能抽出之樣本組合，計算其m（sample median）。m（sample median）是否為M（population median）的不偏估計量？（10 分）
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申論 2某電信公司為了解大學生使用智慧型手機狀況，特地調查某一大學學生使用智慧型手機比例，此一大學學生有10,000 人。㈠欲了解此一大學學生使用智慧型手機比例，在95%的信賴水準下，誤差不出±3%的範圍，至少需隨機調查多少位學生？（5 分）㈡使用簡單隨機抽樣法抽出1,000 位學生，結果發現有450 位有使用智慧型手機，試估計此一大學學生擁有智慧型手機人數的比例及其變異數？（10 分）㈢如果事先知道此一大學各學院學生使用智慧型手機的比例不一樣，則可使用分層隨機抽樣法。設此一大學一共有三大學院，商學院占30%，社會學院占40%，其它學院占30%。由其它大學調查經驗得知，約有50%商學院學生使用智慧型手機，有35%社會學院學生使用智慧型手機，其它學院學生則有30%使用智慧型手機。設抽樣調查費用在三學院均相同。如欲調查此一大學學生使用智慧型手機比例，在95%信賴水準下，誤差不出±3%的範圍，至少須調查此一大學各學院多少位學生？（15 分）
申論 3甲百貨公司擬估計顧客在甲百貨公司中的平均購買金額。依據甲百貨公司過去的經驗，差不多平均每天有10,000 個顧客會到甲百貨公司光顧。使用重複系統抽樣，抽出10 個「500 取1」的系統樣本。得到下列10 個系統樣本的平均購買金額為3,750、4,380、4,880、4,620、4,500、5,250、4,500、4,120、4,250、4,750（元）。試估計甲百貨公司顧客平均購買金額及其變異數？（10 分）
申論 4工廠的品管人員想估計主機板上的零件不良品之平均個數。由於主機板上的零件數目不一，且零件不良品的個數與主機板上的零件數目有很大的正相關，故採用比例機率集體抽樣法。由N = 10 的主機板群體中抽出n = 4 的主機板樣本。這10 個主機板（代號依序為1 至10）的零件數目分別是10、12、22、8、16、24、9、10、8、31。然後使用隨機數字表，抽出的主機板號碼代號分別是2、3、5 和7，且發現他們的零件不良品的個數分別是1、3、2、1。試估計平均一個主機板的零件不良品的個數及其變異數。（15 分）102年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31970類 科： 統計科 目： 抽樣方法
申論 5公司主管欲估計新進秘書打字的正確率。今交代此位秘書打一份報告，一共有100 頁一般A4 大小。㈠如果以「頁」為抽樣單位（考慮一頁中可能全頁均有打字或沒有打滿整頁的情形），請問你會用何種抽樣方式來估計？（10 分）㈡如果以「行」為抽樣單位，請問你會用何種抽樣方式來估計？（10 分）