申論 1請推導下列訊號x(t)的拉氏轉換（Laplace Transform），式中u(t)為單階步級函數（Unit Step Function），a 為常數，n 為正整數。（每小題10 分，共30 分）x(t)=te−(t−)1u(t−)1−e−(t−)1u(t−)1㈠。x(t)=e−atcos(ωt)+sin(2ωt)㈡。tnx(t)=+tne−t㈢。n!
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弱點分析
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申論 2下圖為一個LRC 濾波器，其中x(t)與y(t)分別為輸入與輸出電壓。（每小題10 分，共20 分）㈠請繪製該濾波器之頻率響應（Bode Plot 上不須標註座標）。㈡該濾波器為那一類濾波器：低通、高通、帶通？+μ+1 F1 Hx(t)1 kΩ y(t)
申論 3請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分）㈠無線數位通訊中，為何要加入等化器（Equalizer）？㈡如何設計一個線性等化器。
申論 4取樣定理（Sampling Theorem）可應用於音樂光碟等系統，有一音源x(t)具有頻帶寬度W=50~20,000Hz。（每小題10 分，共30 分）㈠取樣頻率至少要多少才能回復原訊號？㈡此一音源x(t)被取樣後的訊號以y(t)表之，y(t)之頻帶寬度為何？㈢理論上如何處理該訊號y(t)，才能回復原訊號x(t)？