申論 1有一個二維水平流場，流體的密度為ρ，流場的速度與溫度之分布分別為：u=x2i2xyT=10x+5y-j，㈠試求流體質點在點 (1, 1) 處的溫度變化率dT/dt。（5 分）㈡試求此流場通過點 (1, 1) 處的流線。（5 分）㈢試求流體質點在點 (1, 1) 處的渦度（vorticity）。（5 分）㈣若此流場之流體是不可壓縮、且無黏性，且已知點 (1, 1) 處之靜壓力（staticpressure）為p，則在通過此點之流線上，最大靜壓力為若干？（5 分）
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弱點分析
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申論 2如圖一所示，一穩定的噴射水流自一直徑為12 mm的水平水管中噴出，衝上一塊重量為12 N的均質方塊（寬、高、長分別為30 mm、160 mm、200 mm），水流的衝擊點位在長度方向的中線上。水流在水管中及在噴出口的速度呈拋物線分布，如圖二所示。此噴射流恰可把方塊推倒，試求出水流在水管內的最大流速U，以及水管c內每1 m距離的壓力差。（20 分）30 mm12 mm160 mm90 mmUc圖一 圖二102年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35160 全一張類 科： 環境工程科 目： 流體力學
申論 3試根據Bernoulli方程，設計一個實驗，來量測水管內的單位時間水流量。請說明要量出那些物理量，並推導如何藉著量得的物理量，得到水流量。（20 分）
申論 4對於圖三所示的大水塔管路系統，水塔A、B、C 距離地面的高度分別為60 m、20 m、0 m，而連通三個水塔的管路長度、管徑、與摩擦係數皆如圖所示；若不計次要損失，且假設三個水塔都很大，水位的升降十分緩慢，試求取各管路的每秒鐘的體積流量。（20 分）z =60 m Az =20 m BL=200 mCD=0.10 mz =0 mL=200 mf=0.015D=0.08 mf=0.020L=400 mD=0.08 mf=0.020圖三
申論 5如圖四所示，黏性流體以低速在兩無窮長的鉛直平板間流動，兩板的間距為H，其中右板（位於x = H 處）以W 等速向上運動，左板（位於x = 0處）則固定不動。重力加速度g = −gk。由於平板有無窮的長度，因此流體的流動最終將達到全展流（fully-developed flow）的流況。流體的動黏滯係數（dynamic viscosity）為μ，流體的密度為ρ。㈠試推導出流體質點在任一截面上的速度分布。（10 分）㈡如果我們知道任一截面上的流量為零，試以其他變數的適當組合來代表μ。（10 分）zWHgw(x)xx = 0 x = H圖四