申論 1已知一複數冪次級數（complex power series）如下：∞3n+2∑()n(z+i)n4nn=1㈠求此級數之中心（center of the series）。（5 分）㈡求此級數之收斂區間（region of convergence）。（10 分）rrrrφ(x,y,z)=xy2+zD=i−4j+k(-2, 1, 3)φ
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2若，則在方向上之點， 的梯度為何？（15 分）xsin2∫tdt
申論 3求 lim0之極值（limit）。（15 分）0x3x→z+z+1 。（
申論 4已知 z=1−i, z=−2+4i, z=3−2i，求 1215 分）123z−z+irrrrrrrrrr
申論 5令 A=i+j, B=2i−3j+k, C=4 j−3k，求：rrr㈠ (A×B)×C。（10 分）
申論 6一球座標之偏微分方程式如下：∂2U2∂U1∂∂U1∂2U1∂2U++sinθ+=∂r2r∂rr2sinθ∂θ∂θr2sinθ∂φ2c2∂t2而球座標之 Laplacian 為：1∂∂U1∂∂U1∂2U∇U=r+sinθ+r2∂r∂rr2sinθ∂θ∂θr2sin2θ∂ϕ2㈠請問此球座標偏微分方程是什麼方程式？（寫出名稱即可，例如Laplace’s equation,Poisson’s equation, …）（10 分）㈡寫出卡氏座標（Cartesian coordinates）之Laplacian。（10 分）