申論 1永能電力公司計劃於一區域建設一輸配電站，以提供電力予四個供電站，其平面坐標為：(a, b)= (0, 0), (40, 0), (0, 30), (20, 50)，距離單位為公里，四個供電站預估電力需求（權重）為：(5, 1, 3, 2)萬千瓦，假設規劃之輸配電站之坐標為(x, y)，且輸配電站與供電站之距離可表示為x−a+y−b，工程規劃目標為最小化總輸配電成本，亦即總權重需求乘距離之和，請將上述輸配電站選址問題改寫為線性規劃模式，清楚定義決策變數，目標式，與相關限制式，答案必須符合線性規劃模式之定義，不得含非線性之表示式。（不須求解）（20 分）
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2請以網路單型法（Network simplex method）求解下述之最小成本網路流量線性規劃問題，其中b 表示節點i 其供應量（+）或需求量（-），節線(i, j)上之數字i表示單位運輸成本(C)，各節線之容量上限k 假設為無窮大，初始解為 x=4,ijij12x=1, x=5。（20 分）b=+2C=2 C=41 C=6C=-1 4b=+4 b=-5C=-5C=33C=7b=-1 41
申論 3某地方政府計劃將100 億資金投資於三種基金，其中S 表示第i 支基金投資一元i之年報酬率，財務顧問提供之期望年報酬率(E)與變異度(V)，共變異度(Cov)如下：E(S )=.014, V(S )=2.0, E(S )=.011,V(S )=.008,E(S )=1.0, V(S )=.018,Cov(S,S)=.005, Cov(S,S)=.002, Cov(S,S)=.003。計畫目標為最小化總投資報酬金額之變異度，並保證投資之年報酬率至少為12%，請將上述投資問題改寫為非線性數學規劃模式，清楚定義決策變數，目標式，與相關限制式。（不須求解）（20 分）102年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38240類 科： 工業工程科 目： 作業研究
申論 4下表為台明光電公司未來三週之顧客訂單與生產成本資料：週次i 訂單量（個）d 生產整備成本($)k 存貨持有成本($)hiii本週剩餘之存貨為一個，即第一週之初始存貨為1 個，除每次之生產整備成本外，每週生產y 個，i=1, 2, 3 之邊際生產成本為：i⎧10y0≤y≤3c(y)=⎨iiii30+20(y−3)y≥4⎩ii第i 週之存貨成本係依據當週結束之存貨量計算，且規劃期間不容許缺貨。為最小化總生產與存貨相關成本，請寫出動態規劃模式，清楚定義變數（階段stage，狀態state），目標式（return function），列出計算過程，求解最佳之生產方案與其生產量配置。（20 分）
申論 5某一修護站觀察故障機器到達之速率為每小時10 台，其發生間隔時間接近指數分布，待修機器進廠前先進入一條等候線，假設為無限。目前考慮兩種維修工作台設計Ａ與Ｂ，Ａ型設計僅有一個維修機組，其維修速率為每小時12 台，修復時間接近指數分布，Ｂ型設計使用兩個較小型維修機組，其維修速率為每機組每小時6 台，修復時間亦接近指數分布。依據題意，請分別寫出修護系統中兩種不同工作台設計應使用之最適等候模式，相關假設，畫出其轉移速率圖（rate diagram），寫出平衡方程式（balance equations），計算機台使用率，如設計目標為最小化待修故障機器在系統時間，請建議最適之方案（工作台設計Ａ或Ｂ）。（20 分）