申論 1㈠何謂線性系統？請描述其須滿足之數學條件。（10 分）㈡若有一線性非時變系統（LTI 系統），已知之輸入信號x(t)與輸出響應y(t)關係有：A.系統之步階響應為y(t)=21(−e−2t)u(t)，πB.y(t)=2sin(t−)為輸入x(t)=cost之響應，試求當系統輸入x(t)分別為：（每小題5 分，共15 分）x(t)=2u(t)−2u(t−)1x(t)=4cos(2(t−2))x(t)=δ(t)時，系統之響應y(t)。
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申論 2一田間收穫機之行走速度Y(s)與收割刀具速率Y(s)，係由收穫區地面摩擦條件R(s)與作物含水率R(s)所控制，系統之方塊圖如圖一，試求行走速度與作物含水率之最簡轉移函數。（15 分）H (s)+ + -R(s) G (s) G (s) G (s) Y(s)+ +G (s) G (s) G (s)++R(s) G (s) G (s) G (s) Y(s)H (s)圖一（請接第二頁）103年公務人員高等考試三級考試試題 代號：24880第二頁類 科： 農業機械科 目： 農業機電與控制
申論 3圖二為一設施遮蔭網之機電開迴路控制系統，由定速轉動之發電機提供馬達場電壓驅動馬達。假設發電機的電壓v 與發電機場電流i 之比例常數為K，馬達常數gfg為K，慣性矩為J，軸承摩擦係數為b，J 為負載慣性矩，b 為負載摩擦係數，mmmLLI 為電樞電流，試求轉移函數θ(s)/V(s)，並繪製系統的方塊圖。（20 分）aLfR L R R 馬達fggf+IaN+ 1L v L NV ff1f g齒輪比 n =- Ni ifgθL發電機 N2J, b圖二 L L
申論 4設施內植床傳遞係由一轉動機構確動及定位，為控制此一機構，8 位元控制器、10 軌之絕對光學編碼器以及5 相位54 齒之步進馬達皆為設計選項，試問何者有較佳之角位置定位能力？（10 分）
申論 5田間自主載具使用一1 MHz 微處理器為基礎之控制器進行方向控制。此控制系統並使用一100 μs 8 位元之ADC 將類比信號轉換為數位信號，程式迴圈處理類比數位輸入轉換，須執行55 個指令（instruction），平均執行時間為4 脈波/指令（clock/instruction）。則使類比數位轉換處理不發生重疊現象（overlapped）之最大取樣率（maximumsampling rate）為何？而系統能監視之的最高頻率是多少？（10 分）（請接第三頁）103年公務人員高等考試三級考試試題 代號：24880第三頁類 科： 農業機械科 目： 農業機電與控制
申論 6一新研發之機器人採果系統（圖三）之開迴路函數為：（每小題10 分，共20 分）Ke−sTG(s)=。(s+1)(s+3)㈠當T = 0.5 秒時，請配置適當之K 值，使系統之步階響應之超行量（overshoot）小於30%並求其穩態誤差。㈡請設計一補償器（compensator）s+2G(s)=cs+b配置如圖四，以改善㈠中系統之步階響應，使穩態誤差降為12%以下。採收機器臂 監控攝影機 無線通訊3-D 導航攝影機圖三Compensator Process+R(s) G(s) G(s) Y(s)cH(s)圖四