申論 2AI 正從螢幕虛擬層面跨足實體世界。亞馬遜與寶馬等巨頭透過AI 調度物流機器人，實現倉儲與生產線的自主作業，大幅優化生產效率與精確度。在某自動化智慧倉儲中，大量物流機器人負責搬運貨物。根據大數據監控，每台機器人在執行單次精密對接任務時，成功的機率為p，且已知每次任務成功與否彼此相互獨立。（每小題10 分，共20 分）㈠令變數R為該機器人「直到第一次對接失敗為止，所需對接次數」。假設有n 台獨立運作的機器人，其直到第一次對接失敗為止所需對接次數，分別定義為R ,R,...,R 。請利用隨機樣本R ,R,...,R ，求出該機器12n12n人能連續穩定運作了50 次任務而未出錯之下，但在接下來的2 次任務內會出錯的條件機率P[ R52 |R50]的動差法估計量（method ofmoments estimator）。㈡令變數W 為該機器人「直到發生第二次對接成功時，期間所累積的失敗次數」，求出W 之期望值。