申論 2臺灣量子國家隊已成軍5 年，去年突破技術瓶頸，成功自製出5 量子位元之超導量子電腦，象徵著臺灣的量子時代來臨。已知團隊開發的量子電腦有一個核心的元件，此核心元件是由三個電路組件串聯及並聯構成。令變數T ,T ,T 分別代表此三個電路組件的壽命，此核心元件是先由第一及第二個電路組件串聯後，再和第三個電路組件並聯而成，因此整個核心元件的壽命是XMax{ Min{ T ,T},T}，此處Max{ a , b}代表取a ,b 之最大值，Min{ a , b} 代表取a ,b 之最小值。假設此三個電路組件的壽命彼此相互獨立，皆服從具有平均數為2 之指數分配。（每小題10 分，共20 分）㈠求出變數X 之機率密度函數f ( x )。㈡求出變數X 之變異數Var (X )。