申論 1某廠商利用3 個工廠生產某一產品供應4 家客戶。此三個工廠分別可生產3,000 件、5,000 件和5,000 件產品。該廠商已承諾銷售4,000 件產品給客戶1，3,000 件產品給客戶2，以及至少3,000 件產品給客戶3。此外，客戶3 和客戶4 打算儘量購買剩餘的產品，越多越好。此廠商從工廠i 運銷該產品至客戶j 的單位利潤如下表所示。至客戶從 1 2 3 4工廠1 $65 $63 $62 $64工廠2 $68 $67 $65 $62工廠3 $63 $60 $59 $60試找出此廠商的總利潤為最大之運銷計畫。（25 分）