申論 5考慮以下資料Y,X,X ,i,15,，我們試著以不同的迴歸模式來分析，並希望ii1i2利用不同的方法選取適合的迴歸模式。以下為可能用到的迴歸模式以及統計量：殘差平方和 AIC BIC迴歸模式(Residual Sumof Squares)Y=β+βX+βX+ε 0.107 –13.2218 –6.7218i01i12i2iY=β+βX+ε 0.6695 –6.0533 –7.1762i01i1iY=β+βX+ε 8.927 6.8982 3.1361i02i2i(()>)=(()>)=PF2,118.51.005PF3,110.13.005(()>)=(()>)=PF4,1.771.005PF5,1.661.005其中ε,ε,Κ,ε為獨立且平均數為0，變異數為σ 2之常態分配（normally distributed）隨機變數。㈠請利用AIC（Akaike’s Information Criterion）來選取最好的迴歸模式。（3 分）㈡請利用BIC（Bayesian Information Criterion）來選取最好的迴歸模式。（3 分）㈢若迴歸模式Y=β+βX+βX+ε 的Mallows’ C 值為3，請計算其他兩個i01i12i2ip迴歸模式的C值。並評論若以C值來選取模式，這兩個迴歸模式ppY=β+βX+ε 以及Y=β+βX+ε何者為較合適的模式？（9 分）i01i1ii02i2i5()㈣若選入一變數所設之顯著水準固定為0.05，且∑Y−Y2=25.172，其中ii=1Y=∑Y。請利用向前選取法（forward selection method）選取一合適模式。請5ii=1詳列解答過程。（10 分）