申論 4對資料Y,X,Y,X,,Y ,X，考慮以簡單線性迴歸模式1122nnY=β+βX+ε ,i=,2,1Κ,ni01ii來分析資料，其中ε,ε,Κ,ε為獨立且平均數為0，變異數為σ 2之隨機變數。一12n些可能會用到的統計量及關係式整理如下：ˆˆˆˆnY=β+βX, εˆ=Y−Y, ∑εˆ= ,0i01iiiiii=1n∑Yn()n()n()i∑−2=∑−ˆ2+∑ˆ−2=i=1YYYYYY ,Y,iiiini=1i=1i=1βˆβˆ其中 及 為迴歸參數的最小平方估計值。㈠εˆ,εˆ,Κ,εˆ與Y,Y,Κ,Y的樣本相關係數（sample correlation coefficient）為12n12n()11−R2 2，試推導之。請詳列推導過程。（10 分）() ()()Yˆ,εˆ,Yˆ,εˆ,Κ,Yˆ,εˆ㈡試解釋為何畫殘差圖時，一般用的是，而非1122nn(ε) (ε)Κ(ε)Y,ˆ,Y,ˆ,,Y,ˆ。（5 分）