申論 4表面波（surface wave）是地震研究的重要震波之一，要計算表面波的群速（group velocity）經常利用高斯濾波器（Gaussian filter）來進行時頻分析（Time-Frequency analysis），請回答下列問題：㈠何謂時頻分析？（3 分）㈡請寫出高斯濾波器在時間域和頻率域的一般表示式。（4 分）㈢如何利用高斯濾波器進行時頻分析以求得表面波的群速？（8 分）㈣下圖是以某一中心頻率濾波後所得到頻率域的實部及虛部，請問該如何安排此實部及虛部，使其能正確逆轉換回到時間域？（可繪圖輔助說明）（5 分）㈤承㈣，若此頻譜為位移譜，請問在頻率域該如何處理，使其逆傳換回到時間域後變為速度紀錄？（5 分）Real partImaginary part（實部）（虛部）fNfN⦁：資料點fN：Nyquist frequency