申論 4某商品在某一商店的每天需求為零的機率是0.2，一個的機率是0.4，兩個的機率是0.3，三個的機率是0.1。若有未滿足的需求，則缺貨候補。此商店的政策是當存貨低於1 個時，則下訂單使其能於第二天有2 個存貨可賣。㈠若以X表示第n天關店時此商品的存貨水準，試說明{X , n≧0}為一馬可夫鏈。（nn5 分）㈡試建構此馬可夫鏈之一步轉移矩陣。（10 分）㈢試求長期下，不需下訂單的比例。（10 分）㈣若每訂購一次的成本為10 元，持有此商品一個一天的成本為1 元，缺貨候補的成本是一個5 元，試求此存貨系統每天之期望成本。（10 分）