申論 4一個學習效果評量相關分析的報告裏，資料內容由20 人（男女各半）的4 個變數(y,x1,x2,x3)所構成。其中y 為學習效果（其平均值96.2 且標準差為24.47），x1=1或0 表男性及女性，x2（其平均值83.6 且標準差為5.9）與x3（其平均值65 且標準差為10.3）分別表某性向測驗的兩種分數。下圖為資料之4 個變數間的散佈圖；此外，下表也列出配適學習效果y 與不同解釋變數之迴歸模型的R2。y y100VariablesModelR280in modelM1 x1 0.3970.8M2 x2 0.4130.6x1 x1M3 x3 0.4870.2M4 x2, x3 0.504M5 x1, x2 0.67690M6 x1, x3 0.697x2x285M7 x1,x2, x30.69770x3x3㈠考慮模型M1，完成下面的分析表，說明填入之F value 及t value 的值所代表意義。（12 分）Analysis of Variance Table：Response：yDf Sum Sq Mean Sq F valuex1ResidualsTotalCoefficients：Estimate Std. Errort valueInterceptx1㈡考慮模型M1，計算y 在x1=1 之信心水準為90%的預測區間。（5 分）㈢在M1-M7 模式中，給定進入模式水準（entry level）α=0.1，採用F 檢定法，列出前進選取（forward selection）程序與其最終選定之模式。（10 分）㈣根據準則Akaike Information Criterion（AIC），依序列出M1-M7 模式中的最佳3個模型。（10 分）㈤針對M7 模式，在顯著水準α=0.1 下，檢定x2 與x3 之係數是否同時等於0。（5 分）