申論 4如圖四所示，為一由理想導體製成之矩形導波管，內部為真空，介電係數為ε、導磁係數為μ。假設導波管內部的磁場z 分量為H=Hf(x)g(y)e−jkz，並滿足波動方0zz0程式(∇2+k2)H=0，其中k2=ω2με，k 為電磁波在導波管內沿著z 方向傳播的0z000z−jωμ∂Hjωμ∂H波數。電場的x 分量及y 分量可表示為E=0z及E=0z。x22yy22xk−k∂k−k∂0z0z㈠推出E 及E 的表達式，內含f (x)及g (y)。（6 分）xy㈡列出在四片理想導體表面，電場分量須滿足的邊界條件。（4 分）㈢求解f (x)及g (y)的外顯表達式，並註明可能存在的模式。（10 分）㈣列出可能存在模式的k 外顯表達式，並註明各該模式可以沿著z 方向傳播的頻率z範圍。（5 分）a(με)y bxz圖四