申論 4某研究者擬探討婦女罹患乳癌經治療半年後的生活滿意度影響因子，取樣100 位乳癌患者在治療半年後進行調查，並作簡單線性迴歸分析，其中依變項（Y）為生活滿意度分數（分數愈高表示滿意度愈高），而自變項X 為家庭支持（分數愈高表示家∑(y−y)2=39828∑(y−y)ˆ2=28595庭支持愈佳），已知，，試問：ii㈠在此簡單線性迴歸分析（simple linear regression）中，決定係數為何？解釋其意義。（5 分）㈡已知此簡單線性迴歸方程式為：Y = 40.5 + 0.62X，若王小姐（符合研究對象條件）的家庭支持分數為12，請預測王小姐的生活滿意度分數為何？（5 分）㈢如果研究者增加日常功能障礙分數（分數愈高表示日常功能障礙愈大）之自變項（X），發現在觀察到Y 的總變異中，能被迴歸直線所解釋的比例增加12%，請問∑(y−y)ˆ25此時複迴歸模型之決定係數為何？又此時值為何？（ 分）i㈣承㈢，請檢定H：β =β =0 並清楚說明結論。（設顯著水準α=0.05，已知F=3.94，F=3.09，F=5.18，F=3.83）（5 分）