申論 1臺灣地區有525 家IC 設計公司，其中有5 家公司規模特大。為了估計臺灣地區IC 設計產業的總員工人數Y，除了將5 家特大IC 設計公司調查其員工人數得y, y,…, y以外，另以簡單隨機抽樣法（不歸還）從剩餘的520 家IC 設計公司中抽出20 家公司為樣本，調查其員工人數得y , ..., y。現欲採用下列兩種估計式以估計臺灣地區IC 設計公司之總員工人數Y：Yˆ=∑y , Yˆ∑y∑y=+125i2i20ii=1i=1i=6YˆYˆY6㈠試證及是否皆為 之不偏估計式。（ 分）YˆYˆMean Square ErrorMSE㈡請分別寫出及之均方誤差（；）的定義。（4 分）㈢又已知5 家特大IC 設計公司員工總人數為5,062，而其他520 家IC設計公司員工總人數為60,320；其他520 家IC 設計公司之員工人數11,842,980YˆYˆ的平方和為。試利用上列資料求估計式及的均方誤差之值，並請說明估計Y 時，那一個估計式較好？（4 分）