申論 5下列是關於母體平均以及母體比率之估計與檢定的問題：㈠假定某地區的每日最高溫服從一平均值為及標準差為4的常態分配。針對下列假設，H :28對H :30，隨機取得16筆此地區當日最高溫資料。估計量X 為樣本平均值。給定下列3種檢定法：檢定法A：若Xc則拒絕H ，反之則不拒絕H ；檢定法B：若X 30.17則拒絕H ，反之則不拒絕H ；檢定法C：若X 30.5則拒絕H ，反之則不拒絕H 。ܿ00已知檢定法A之檢定力（power）為0.1587，且設定顯著水準為0.015，請計算的值並決定上述3個檢定法那一個或那一些符合設定並有最大檢定力。（10分）㈡一軟體公司欲比較一新版軟體是否較舊版軟體更能有效率執行程式；假定為舊版軟體執行測試程式的平均執行時間，而為新版軟體執行測試程式的平均執行時間，且x,…,x為舊版軟體執行測試程式之執行時間的隨機資料，而y,…,y為新版軟體執行測試程式之執行時間的隨機資料。給定下列資訊：x,…,x之平均值為7且變異數為5.6，而y,…,y之平均值為6且變異數為2.4，x,…,x與y,…, y之相關係數為0。請分別用獨立樣本（independent samples）t檢定法，即將x,…,x與y,…,y視為獨立樣本，及成對樣本（paired samples ormatched samples）t檢定法，即將（x,y），…，（x,y）視為成對樣本，在顯著水準0.01，檢定H:2.5對H:2.5。（10分）㈢某民調機構欲比較候選人A的支持率p 與候選人B的支持率p 的差異。下列是此民調機構關於兩候選人支持度的兩份問卷：問卷調查人數支持此候選人人數關於候選人A的問卷49002450關於候選人B的問卷4900n已知根據上述問卷所得pp之95%信賴區間其長度為0.0392，以及候選人A的支持人數大於候選人B的支持人數，即n < 2450。請算出n的值，並利用上述問卷得到p 的95%信賴區間。（10分）